Ребёнок не решает задачи по математике: разбор нейропсихолога

«Таблицу умножения знает, а задачу не решает». «Считает быстро, но в столбик путается». «Перепишет условие и тут же сложит все числа подряд». «Не понимает, что значит „на сколько больше“». Так родители описывают третий–четвёртый класс, когда математика перестаёт быть набором примеров и превращается в рассуждение.

Это история-пример про мальчика девяти лет, у которого память и речь были в порядке, а задачи не получались. Она показывает, как мы различаем, из-за чего именно ребёнок спотыкается: из-за пробелов, невнимательности или из-за того, как устроено его мышление.

Это собирательная история: в ней соединены наблюдения из нескольких обследований в Центре Репик. Имена, возраст и детали изменены, совпадения с конкретной семьёй случайны. Мы публикуем такие истории, чтобы родители узнавали похожие ситуации, — без данных, по которым можно узнать ребёнка.

С чем пришли · Что мы проверяли · Что увидели · Три трудности под одним словом · Что слышим и что за этим стоит · Что делали дальше · Что обычно меняется · Если узнали своего ребёнка

С чем пришли

Мама мальчика девяти лет, третий класс. Учитель пишет: не понимает условие, решает не то действие, делает вычислительные ошибки при переходе через десяток, в столбик пишет числа так, что разряды сползают. Репетитор по математике занимается полгода, ребёнок послушно повторяет типы задач, но на контрольных всё снова рассыпается. Мама видит ещё одно: мальчик путается в часах, не помнит, какой сейчас месяц, и может сказать «до обеда» вместо «после».

«Он не глупый, — сказала мама. — Мы бы поняли, если бы не хотел. Но он старается и расстраивается».

Что мы проверяли

Контрольную работу я не даю: отметка ничего не объясняет, а ребёнок после неё расстраивается и работает хуже. Когда жалоба звучит как «плохо с математикой», я смотрю на пять разных вещей: как мальчик считает на автомате, как понимает числа, как анализирует условие, как удерживает правило и как ориентируется в пространстве и во времени.

Что увидели

Счёт «на автомате» в порядке. Прямой и обратный счёт, таблица умножения — без затруднений. Это именно та часть, на которую родители и репетитор нажимали, и она не подводит.

Число как смысл — нет. На вопрос «какое число между восемью и десятью» и «сколько пальцев на двух руках» мальчик сначала пересчитывал, а не знал сразу. С составом числа трудно: он знал, что 7 + 3 = 10, но не использовал это при переходе через десяток.

Серийный счёт. При вычитании по семёрке ошибки приходились на переход через десяток, а своих ошибок мальчик не видел. Когда я показывала, где ошибка, он исправлял сразу: способность есть, но внутреннего «проверяющего» нет.

Задача. В задаче для третьего класса он сразу выполнил действие с первыми попавшимися числами, не обратив внимания на вопрос. Когда мы вместе назвали, что известно и что нужно найти, и он нарисовал схему, задача решилась. Это очень важный признак: рассуждение у ребёнка есть, не включается этап анализа.

Записи в столбик. Цифры разных разрядов «сползали» друг под друга, и ошибки появлялись не от незнания, а от неудачной записи.

Отношения. «Круг под крестом» мальчик показал с ошибкой и исправил после второй попытки. Фразу «Коля выше Пети, Петя выше Васи, кто выше всех» понял только при наглядной опоре. Такие конструкции требуют, чтобы ребёнок удерживал в голове пространственную схему, и это та самая слабая точка.

Время. Времена года мальчик называл по порядку, но месяцы путал, а часы со стрелками определял неуверенно. Это тоже «пространство»: нужно удержать последовательность и положение.

Рисунок. Сложную фигуру он срисовывал по частям, без общего плана. Руки работали вместе не слишком слаженно.

Сильные стороны. Слух, речь, память на слова и числа, интерес к знаниям, способность замечать ошибку, когда на неё указали. Желание разобраться есть.

Чего мы не нашли, тоже важно: никаких признаков того, что мальчик «слишком мал для математики» или что у него слабая память. Значит, дело не в способностях в целом, а в двух–трёх конкретных звеньях, на которые можно воздействовать. Родителям такая формулировка часто возвращает спокойствие: речь идёт о том, что тренируется.

Три трудности под одним словом «математика»

У нашего мальчика одновременно были три источника ошибок, и каждый просит своих упражнений.

Первое — квазипространственные представления. Это способность держать в уме отношения и порядок, которые нельзя увидеть: «на сколько больше», «между», разряды в записи числа, «раньше — позже». Развиваются они на основе пространства тела и пространства вокруг. Зона мозга, которая этим занимается, называется ТРО: стык височной, теменной и затылочной областей. Если она работает не слишком надёжно, ребёнок хорошо считает, но плохо понимает числа и их отношения.

Второе — управление собой. Чтобы решить задачу, нужно остановиться, прочитать, назвать, что известно, выбрать действие, сделать, проверить. Этот алгоритм обеспечивают лобные отделы мозга. Если они не получают достаточно сил, ребёнок «хватается» за первое действие и не проверяет результат.

Третье — энергия. Задачи — самая энергозатратная часть урока. К концу обследования мальчик уставал, и качество рассуждений падало. Это тоже типичная картина: когда сил мало, ребёнок делает то, что проще, то есть складывает числа из условия.

Если на репетитора и занятия по математике тратится много сил, а проблема лежит в первом, втором или третьем, то результата не будет, и ребёнок решит, что он «тупой». Вот почему мы начинаем с вопроса «что именно не получается», а не с «давайте решать больше».

Что слышим на математике и что за этим стоит

Эту таблицу полезно положить рядом с тетрадью. Одно наблюдение ни о чём не говорит, а сочетание двух–трёх уже стоит обсуждения со специалистом.

Что делали дальше

1. Занятия. Нейропсихологические занятия один–два раза в неделю. Начали с пространства «от тела»: право и лево на себе и на другом, перекрёстные движения, упражнения на работу двух рук вместе. Потом конструирование по образцу и схеме, кубики и танграм. Затем время: календарь, круговая схема года, «что было вчера, что будет завтра». И только после этого математика на листе.

2. Врач. По необходимости — невролог: оценить, не слишком ли быстро ребёнок истощается.

3. Алгоритм задачи. Это главное, что мы дали семье на дом. Одна и та же последовательность каждый раз, вслух:

Сначала всё делаем вместе, потом взрослый только задаёт вопросы, потом ребёнок сам. Первые недели каждая задача занимает втрое больше времени. Мама не торопила: лучше две задачи правильно, чем десять быстро.

4. Числа и разряды. Числовая линейка на столе, разрядная таблица с тремя разными цветами для единиц, десятков и сотен, счёт предметами с выкладыванием, вычитание по частям на реальных предметах, переход через десяток на линейке «до десятка, потом остаток». Каждый ответ мальчик проверял обратным действием.

5. Время. Календарь природы и погоды с ежедневным вопросом «какой сегодня месяц и какое время года», карточки месяцев, которые нужно разложить по порядку, часы с настоящими стрелками, где сначала только час.

6. Школа. Попросили учителя давать меньше задач, но с проверкой хода рассуждения, разрешить схемы и рисунки, не снижать отметку за исправленную ошибку. Учитель согласился, а мама перестала превращать вечерние уроки в многочасовой разбор до слёз.

Как разговаривать у тетради. Эти фразы мы дали маме вместо «ну что ты опять» и «подумай получше»:

• «Расскажи своими словами, что происходит в задаче»;
• «Что в ней спрашивают? Подчеркни это»;
• «Нарисуй, как это выглядит. Не красиво, а понятно»;
• «Может ли ответ быть таким большим? Давай прикинем»;
• «Проверим вместе: как сделать обратное действие?»

Вопросов вместо подсказок хватает на удивление надолго: ребёнок учится задавать их себе сам, а именно этого шага ему не хватало. Мальчику мы объяснили отдельно: «Ты можешь решать, тебе нужен порядок действий. Мы его вместе построим». Он явно выдохнул, потому что раньше считал себя «непонятливым».

Что обычно меняется

Мы не обещаем результат: срок зависит от причины, регулярности занятий и того, что происходит дома. Но в отчётах после двух–трёх месяцев занятий у детей с такой картиной обычно написано:

• ребёнок чаще останавливается перед задачей и перечитывает условие;
• чаще называет, что известно и что нужно найти;
• переход через десяток выполняется увереннее, ошибки он замечает сам;
• разряды в столбике держатся ровнее;
• месяцы и время называются по порядку чаще;
• к концу занятия качество падает не так заметно.

Это не значит, что математика «починилась». Это значит, что появился фундамент, и дальше ребёнок учит новое с меньшими потерями. Через полгода мы повторяем диагностику, чтобы увидеть, что изменилось.

Если узнали своего ребёнка

1. Пройдите тест на трудности со счётом: он поможет описать, что именно вызывает больше всего вопросов, и не является диагнозом.
2. Сделайте для себя простую проверку: попросите ребёнка решить одну задачу вслух, не помогая. Запишите, где он остановился и что выбрал первым.
3. Если хотите тренировать вычисления дома, возьмите «Математику для 3 класса»: в ней 74 задачи, примеры, столбики, «найди ошибку» и «проверь себя». Она не заменяет диагностику, если трудность стойкая.
4. Если картина узнаётся, приходите на очную нейропсихологическую диагностику в Успенском: пробы нужно проводить живьём.
5. Если вы живёте далеко, запишитесь на онлайн-консультацию для родителя: мы разберём тетради по математике и составим план. Диагностики и занятий по видеосвязи не бывает.

О приёмах решения задач читайте в статьях «Как научить ребёнка решать задачи» и «Трудности с математикой».