Игры с палочками Кюизенера: лестница и равные дорожки

Палочки Кюизенера — набор цветных призм, у которых длины соотносятся как один, два, три и так далее, а каждой длине соответствует свой цвет. С ними число становится видимым: пять — это не только слово и цифра, а дорожка, которую можно собрать из двух и трёх палочек. Начинать удобно в 4–5 лет со сравнения «длиннее — короче», к составу числа и равным дорожкам переходить в 5–6, а запись примеров оставлять на конец.

Зачем это ребёнку. На вебинарах по познавательному развитию дошкольников (Е. А. Румянцева) о палочках Кюизенера говорится так: они закрепляют представления о величине, помогают группировать по цвету и длине, различать количественный и порядковый счёт, устанавливать равенство и неравенство групп и подводят к сложению и вычитанию. С точки зрения нейропсихологии это перевод числа в пространство: по Ж. М. Глозман, понятие числа начинается с действий с предметами, разложенными в пространстве, и лишь потом становится отвлечённым.

У палочек Кюизенера одинаковая длина обозначается одним цветом. Длина самой короткой палочки принимается за единицу; остальные составляют две, три и так далее единиц. В отличие от одинаковых счётных палочек, здесь важно сравнивать протяжённость деталей, а не просто их количество.

В разных наборах встречаются разные оттенки. Посмотрите инструкцию к своему комплекту и не учите ребёнка цветовой таблице от другого производителя. В наших задачах ответ определяется длиной. На рисунке цифры подписаны для взрослого; ребёнок может сначала работать без них.

Что даёт эта игра и когда начинать

Палочки Кюизенера делают число видимым. Пять — это не только слово и цифра, это дорожка определённой длины, и её можно собрать из двух палочек, трёх или пяти. Ребёнок руками находит состав числа, и позже арифметика опирается на этот опыт, а не только на заучивание.

Начинать можно, когда ребёнок уже умеет сравнивать «длиннее» и «короче» на предметах и не тянет палочки в рот. Для многих детей это 4–5 лет. Задачи на равные дорожки обычно получаются позже, ближе к 5–6, а запись примеров лучше оставить на конец. Если свободное строительство из палочек пока интереснее, не мешайте: сначала ребёнку нужно привыкнуть к материалу.

Проверка на 3–5 минут: с чего начать

Возьмите палочки пяти длин и посадите ребёнка за стол. Пять заданий идут от простого к сложному.

Если ребёнок справляется с первыми двумя заданиями, а на третье не реагирует, не огорчайтесь: ему нужно ещё несколько раз приложить палочки друг к другу руками.

Начните с пяти длин

Подберите палочки длиной от одной до пяти единиц, по несколько экземпляров каждой. Положите их горизонтально, левые концы выровняйте по краю листа. Для сравнения используйте схему лестницы и дорожек. Размеры рисунка не предназначены для наложения вашего набора: у него может быть другой масштаб.

Если ребёнок тянет предметы в рот, мелкие палочки не используйте. Взрослый остаётся рядом и убирает комплект после занятия. Для плоского знакомства можно нарезать широкие бумажные полоски одинаковой ширины с длинами в отношении 1:2:3:4:5; резать будет взрослый.

Игра 1. Что длиннее

Положите палочки 4 и 5 рядом с одинаковым началом. Спросите, какая выступает дальше. Ответ: 5. Предложите приложить к короткой палочке единицу: теперь окончания совпадают.

Если ребёнок сравнивает не выровненные палочки, сначала поправьте начало. Уехавшая вперёд короткая деталь может выглядеть длиннее. Этот опыт полезнее подсказки «жёлтая всегда большая».

Игра 2. Пропавшая ступенька

Выложите лестницу 1, 2, 4, 5. Между 2 и 4 оставьте место. Попросите подобрать деталь: нужна длина 3. Для проверки снова выровняйте начала. Каждая следующая ступенька выступает на одну единицу.

В следующий раз уберите другую палочку. Не прячьте несколько одновременно, пока ребёнок знакомится с порядком.

Игра 3. Дорожки одной длины

Положите палочку 5. Ниже соберите дорожку из двух палочек так, чтобы не было промежутка и нахлёста. Решения: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1. Это четыре порядка выкладывания, но две пары длин: 1 и 4, 2 и 3.

Поменяйте местами 2 и 3. Общая длина сохраняется, хотя стык передвинулся. Если ребёнок ещё не складывает числа, достаточно сказать: «Из двух коротких сделали такую же длинную дорожку».

Игра 4. Можно ли собрать из трёх

Теперь предложите длину 5 составить из трёх деталей. Один ответ — 2+2+1. Ещё один — 3+1+1. Разные перестановки также подходят. Дайте ребёнку один вариант найти самому, а затем сравните концы с целой палочкой.

Важно различить количество деталей и длину: три палочки не обязательно дают три единицы. Пять отдельных единичек тоже составят дорожку 5, но деталей в ней будет пять.

Игра 5. Закрой промежуток

Под палочкой 5 положите палочку 2, выровняв начало. Какой деталью продолжить до конца? Ответ: 3. Затем сделайте начало из палочки 4: недостаёт единицы. Показывайте реальный промежуток, прежде чем переходить к записи 5−2.

Если ребёнку нравится выбирать по правилам, продолжите играми с блоками Дьенеша. Там цвет, размер и форма — отдельные признаки. Если хочется собрать предмет, попробуйте конструирование по образцу: деталь уже нужно расположить в пространстве.

В книге Т. В. Ахутиной и Н. М. Пылаевой «Преодоление трудностей учения» описана роль внешней программы и поэлементной проверки действия. В этих играх видимая палочка-образец позволяет проверить длину без угадывания ответа взрослого.

Как усложнять и когда записывать

Когда задачи на дорожки получаются спокойно, добавляйте шаги по одному:

1. Назовите состав вслух: «пять — это два и три».
2. Попросите найти все способы собрать длину 5 из двух палочек.
3. Спросите, какой палочки не хватает до длины 5, если лежит 2 или 3.
4. Только потом показывайте запись: 2 + 3 = 5 и 5 − 2 = 3.

Запись приходит последней, когда рука уже знает ответ. Если ребёнок записывает правильно, но не может показать палочками, вернитесь к дорожкам.

Три уровня

Игра на 5–10 минут «Мост через ручей». Положите на стол две ленты или два шнура на расстоянии, равном самой длинной палочке. Это ручей. Ребёнок строит мост точно такой длины, но разрешите ему брать только две-три палочки. Затем попросите построить другой мост, из других палочек. Так он сам открывает, что одна и та же длина собирается по-разному, и проверяет себя прикладыванием, а не вашим «правильно».

Что это значит для вас. Не гонитесь за длинами: дорожки с тремя–пятью длинами уже хорошо показывают состав числа. Состав числа руками — это то, на что потом опирается сложение, и об этом подробнее в статье про состав числа.

Как понять, что получается

Через одну–три недели игр по десять–пятнадцать минут ребёнок сам выравнивает начала палочек, а не ждёт вашей подсказки. Он находит недостающую деталь, приложив палочку, а не угадывая. Придумывает, из каких палочек можно сложить дорожку нужной длины, и называет состав вслух: «пять — это два и три». Начинает спрашивать «а можно ещё так?». Если пока всё идёт только по вашим вопросам, повторите знакомые игры ещё неделю.

Частые ошибки взрослого

Что это значит для вас. Ребёнку нужно увидеть длину глазами и руками. Если вы не торопитесь с записью и не требуете цветовых названий, палочки работают именно как опора.

Когда стоит присмотреться

Если к шести годам ребёнок не может сравнить палочки по длине даже с выровненными началами, не видит, что две короткие равны одной длинной, быстро устаёт от задач с двумя условиями, а ещё трудно удерживать инструкцию из двух шагов, стоит присмотреться внимательнее. Одна игра ничего не доказывает: смотрите, повторяются ли трудности в разных заданиях.

Шаги можно выстроить по порядку:

1. Домашняя программа. Программа «Готовность к школе с нейропсихологом» для детей 5–7 лет за 990 ₽ объединяет упражнения для рук, контроля, последовательности действий и тела. Пробное занятие поможет выбрать доступный уровень инструкции и поддержки.
2. Онлайн-консультация Наталии Репик для родителя: час по видео, разговор о ваших наблюдениях и плане занятий. Ребёнка на ней не обследуют: онлайн-диагностики не бывает.
3. Если сомнения остаются, очная нейропсихологическая диагностика в Успенском: специалист видит ребёнка вживую.

Что это значит для вас. Не нужно начинать с самого серьёзного шага. Позанимайтесь дома, а если вопросов остаётся много, переходите дальше.

Главное

• Сравнивайте длину, не запоминайте цвета.
• Всегда выравнивайте левые концы палочек.
• Сначала дорожки руками, запись примеров позже.
• Начните с пяти длин, добавляйте по одной.
• Десять-пятнадцать минут, одна-две игры.

Источники

Т. В. Ахутина, Н. М. Пылаева, «Преодоление трудностей учения»: внешняя программа и поэлементная проверка действия; Ж. М. Глозман, «Комплексная коррекция трудностей обучения», глава «Обучение математике»: число начинается с действий с предметами в пространстве; вебинары центра по познавательному развитию дошкольников (Е. А. Румянцева): работа с палочками Кюизенера.