Игры со счётными палочками: четыре схемы и задачи с ответами

Игры со счётными палочками — это выкладывание из одинаковых палочек квадратов, треугольников и домиков по образцу, а потом их преобразование: «убери две палочки, чтобы остались два квадрата». Свободные узоры многие дети выкладывают уже в 3–4 года, фигуры по образцу получаются в 5–6, задачи на изменение фигуры, как правило, в 6–7.

Зачем это ребёнку. На вебинаре центра по логическому мышлению дошкольников (Е. А. Румянцева) такие задания описаны как способ научить работать по схеме: выложить фигуру по образцу, затем превратить её в другую. С точки зрения нейропсихологии это пространственный анализ и синтез: Ж. М. Глозман называет его первоочередным условием успешной математики. Ребёнок смотрит на целое, разбирает его на стороны и снова собирает, пересчитывает детали и проверяет, замкнулась ли фигура.

Выложить квадрат легко, пока взрослый подсказывает каждую сторону. Следующее полезное действие: посмотреть на готовую схему, выбрать детали и самому проверить результат. Для этого подойдут обычные счётные палочки одинаковой длины. Цвет может помогать замечать стороны, но длина у всех остаётся одна.

Если у вас набор разноцветных брусков разной длины, это другие задания: игры с палочками Кюизенера. Здесь длинную сторону нельзя заменять одной длинной деталью: две стороны требуют двух одинаковых палочек.

Если нужен материал, на котором виден десяток и его обмен, возьмите счёты.

Что дают эти игры и когда начинать

Игры со счётными палочками соединяют несколько умений: посмотреть на образец, выбрать нужное число деталей, составить фигуру и проверить результат. Для ребёнка это упражнение на внимательность и пространство, а не только на счёт. Он видит, что «три стороны» превращаются в треугольник, а две соседние фигуры могут делить одну палочку.

Начинать можно, когда ребёнок уверенно считает небольшие количества и не тянет предметы в рот. Для многих детей это 4–5 лет, но решает не возраст, а то, как получаются простые игры. Если пока интереснее выкладывать узоры и дорожки, не торопитесь: свободное выкладывание тоже полезно. Образец и задачу добавляйте позже, коротко, на несколько минут.

Играйте по десять-пятнадцать минут, и одну задачу за раз.

Проверка на 3–5 минут: с чего начать

Дайте ребёнку двенадцать гладких палочек и предложите задания по порядку.

Если первый шаг не получился, это не причина откладывать занятия, а повод начать с контурного листа: расположение палочек можно проверить глазом.

Начните с четырёх деталей

Откройте четыре схемы, распечатайте лист или оставьте его рядом на экране. Возьмите первый образец. Попросите ребёнка назвать, сколько сторон у квадрата, и выбрать столько палочек. Пусть решит, откуда начать.

Если углы расходятся, не поправляйте всю фигуру сами. Спросите: «Какие концы должны встретиться?» Можно подложить лист бумаги с крупным квадратом и сначала выложить детали прямо на его стороны. Следующая попытка выполняется рядом с образцом.

Если ребёнок ещё тянет предметы в рот, игру с мелкими палочками отложите. Взрослый остаётся рядом, после игры пересчитывает и убирает детали. Сломанные палочки с острыми концами не подходят.

Почему сторона может принадлежать двум фигурам

Во втором образце два квадрата стоят рядом. Верх составлен из двух палочек, низ тоже из двух, вертикальных сторон три. Всего семь. Средняя вертикальная палочка относится сразу к обоим квадратам.

Если ребёнок берёт восемь, положите два отдельных квадрата, а затем придвиньте их. Покажите, что две соседние стороны можно совместить. Одну лишнюю палочку уберите. Это объяснение руками и глазами понятнее фразы «вычти общую сторону».

Такой же принцип работает у треугольников: сначала три палочки плюс три, затем одна сторона общая, остаётся пять. На схеме треугольники равносторонние, поэтому наклонные стороны такой же длины, как горизонтальные.

Четыре задания после сборки

1. Разделить два квадрата. Уберите из второй схемы только среднюю вертикальную палочку. Что осталось? Ответ: большой прямоугольник из шести палочек. Его длинные стороны состоят из двух деталей каждая. Не называйте его квадратом: высота равна одной палочке, длина двум.

2. Оставить один квадрат. Из двух соседних квадратов уберите три палочки так, чтобы остался один квадрат и больше ничего. Ответ: убрать у левого квадрата верх, низ и внешнюю левую сторону. Средняя сторона остаётся левой стороной правого квадрата. Можно сделать зеркальное решение.

3. Добавить третий квадрат. Продлите ряд из двух квадратов вправо. Сколько деталей нужно добавить? Ответ: три, потому что сторона справа уже есть. Всего получится десять палочек, а не двенадцать.

4. Собрать три треугольника. Сравните третий и четвёртый образцы. Добавьте к двум треугольникам справа верхнюю и наклонную стороны ещё одного. Ответ: добавлены две палочки, всего семь. Общая сторона нового треугольника уже присутствует.

После каждого задания предложите провести пальцем по замкнутому контуру. Иногда ребёнок пересчитывает детали правильно, но не замечает, что угол разомкнут. Счёт и проверка формы здесь разные действия.

Как менять сложность

Когда задачи получаются легко, не добавляйте новых палочек, а меняйте условие:

1. Выложите фигуру по образцу.
2. Выложите фигуру по образцу, который затем закрыт на пять секунд.
3. Из готовой фигуры уберите одну палочку так, чтобы остался квадрат.
4. Придумайте свою фигуру и сосчитайте, сколько палочек нужно.
5. Поменяйтесь ролями: ребёнок даёт вам задание, вы выполняете его по его словам.

Закрывать образец стоит только тогда, когда сборка по образцу идёт уверенно: закрытие добавляет задачу на память. Если ребёнок расстроился, вернитесь на ступень назад.

Три уровня

Что это значит для вас. Не торопите уход от образца и от контура. Ахутина и Пылаева отмечают, что внешняя опора нужна, пока действие не стало автоматическим, а сокращать её можно по мере уверенности ребёнка.

Как понять, что получается

Через одну–три недели игр по десять минут ребёнок обычно сам замечает разрыв в контуре и поправляет его, не дожидаясь вашего вопроса. Он считает палочки по сторонам, а не «на глаз». Придумывает свои фигуры и спрашивает, сколько для них нужно палочек. Охотнее берётся за образец, который затем закрывают. Если ребёнок пока только повторяет за вами, не добавляйте новых задач: вернитесь на уровень «полегче» на неделю.

Частые ошибки взрослого

Что это значит для вас. Главная помощь в этих играх — спокойный вопрос вместо готового ответа. Если вы оставляете проверку ребёнку, он учится замечать неточности сам.

Подсказка, которую можно постепенно убрать

Ахутина и Пылаева в «Преодолении трудностей учения» описывают переход от развёрнутого совместного действия с внешней программой к более самостоятельной работе. В этой игре внешняя помощь проста: видимый образец, короткая инструкция и сверка. Домашнее занятие не является диагностической пробой.

Когда хочется головоломки с другой формой деталей, можно перейти к танграму или «Колумбову яйцу». Образец пока оставьте открытым: закрывание добавляет задачу на память, которой в первоначальной игре не было.

Когда стоит присмотреться

Если к шести-семи годам ребёнок не может выложить даже простую фигуру по образцу, теряет, сколько палочек уже взято, быстро бросает любые задачи на сборку, а ещё трудно с рисунком, ножницами, пазлами и счётом, стоит присмотреться внимательнее. Одна игра ничего не доказывает: смотрите, повторяются ли трудности в разных заданиях.

Шаги можно выстроить по порядку:

1. Домашняя программа. Для семьи с ребёнком 5–7 лет программа «Готовность к школе с нейропсихологом» за 990 ₽ предлагает задания для руки, самоконтроля и последовательности действий. Посмотрите состав и пробное занятие, прежде чем решать, подходит ли вам общий план подготовки. Если хочется продолжить именно счёт — палочками, пуговицами, на пальцах, — в программе «Считаем дома» есть ещё игры на счёт и состав числа для детей 4–7 лет, с планом на 8 недель.
2. Онлайн-консультация Наталии Репик для родителя: час по видео, разговор о ваших наблюдениях и плане занятий. Ребёнка на ней не обследуют: онлайн-диагностики не бывает.
3. Если сомнения остаются, очная нейропсихологическая диагностика в Успенском: специалист видит ребёнка вживую.

Что это значит для вас. Не нужно сразу идти на самый серьёзный шаг. Начните с домашних занятий и продолжайте играть в палочки без спешки.

Главное

• Начинайте с квадрата из четырёх палочек и одного образца.
• Общую сторону считайте один раз: два квадрата это семь палочек.
• Проверяйте контур пальцем: счёт и замкнутость фигуры разные вещи.
• Образец закрывайте только когда сборка идёт уверенно.
• Десять-пятнадцать минут и безопасные гладкие палочки.

Источники

Т. В. Ахутина, Н. М. Пылаева, «Преодоление трудностей учения»: внешняя программа и поэлементная проверка; Ж. М. Глозман, «Комплексная коррекция трудностей обучения», глава «Обучение математике»: пространственный анализ и синтез как основа математики; вебинар центра «Формирование логического мышления у детей дошкольного возраста» (Е. А. Румянцева): игры со счётными палочками и работа со схемой.