Счёты для детей: как считать на счётах, игры и задания с ответами

Считать на счётах просто. Сначала все бусины (их ещё называют костяшками) стоят справа, и это ноль. Каждый ряд — один разряд числа: нижний ряд — единицы, над ним десятки, выше сотни. Чтобы набрать число, нужное количество бусин сдвигают влево, и считаются только сдвинутые. Прибавить — сдвинуть ещё, вычесть — вернуть вправо. Когда в ряду набралось десять бусин, их заменяют одной бусиной в ряду выше: это тот самый переход через десяток, который ребёнок не только считает, но и трогает руками.

Ниже — как устроены счёты, как набирать числа, как складывать и вычитать по шагам (со схемами листом), какие игры и задания с ответами подходят детям 4–8 лет и что делать, если ребёнок считает бусины по одной и не может перейти к числу.

как устроены счёты · как набрать число · сложение · вычитание · умножение и деление · что в каком возрасте · игры и задания · ответы · счёты и абакус · что может пойти не так · когда к специалисту · итог

Как устроены счёты

Счёты — деревянная рамка с горизонтальными проволоками или спицами. На каждой нанизано десять бусин. На детских настольных счётах бусины часто двух цветов: пять одного и пять другого. Так глазу легко увидеть «пятёрку» и не пересчитывать каждую бусину.

Открыть лист в полном размере для печати

Нулевое положение — все бусины справа. Выберите, где какой ряд: удобно считать, что нижний ряд — единицы, над ним десятки, выше сотни. Договоритесь об этом с ребёнком один раз и всегда держите счёты так. Если у вас взрослые конторские счёты, на одном ряду там обычно четыре бусины. Он нужен был для денег: на нём считали четверти копейки. В детских счётах такого ряда нет, а на старых его нужно просто не трогать.

Какие счёты выбрать для дома. Нужна устойчивая рамка, чтобы не опрокидывалась, когда ребёнок двигает бусины. Бусины должны ходить легко, но не болтаться, а цвета — различаться при обычном освещении. Десять рядов по десять бусин — самое удобное: хватит до 100 и для игр. Большие счёты на ножках хороши для занятий в классе, дома достаточно настольных.

Как набрать число и прочитать его

Попросите ребёнка показать несколько чисел и сами показывайте ему. Идти нужно по ступеням, и каждую ступеньку стоит пройти за несколько коротких занятий.

1. Одно число в одном ряду. «Покажи пять»: сдвинуть пять бусин влево. «Покажи семь». Ребёнок считает бусины, говорит число и убирает вправо.
2. Число от 11 до 19. «Покажи двенадцать»: десять бусин — это один десяток, поэтому в нижнем ряду две бусины, а в ряду над ним одна. Здесь важно показать, что десять единиц и один десяток — это одно и то же.
3. Двузначные числа. 46: четыре бусины в ряду десятков и шесть в ряду единиц. Читаем сверху вниз: «сорок шесть».
4. Ноль в числе. В числе 205 в ряду десятков нет ни одной сдвинутой бусины. Пустой ряд — это ноль, он нужен, чтобы единицы не превратились в десятки.

Что это значит для вас: на счётах число «стоит» на своём месте, и ребёнок видит, что цифра в записи значит разное в разных рядах. Это та же мысль, что в разряде в столбике, и многие дети понимают её на счётах легче, чем на бумаге. Если с разрядами пока трудно, подробно о них написано в статье десятки и единицы для детей.

Сложение: без обмена и с обменом

Без обмена. Возьмём 35 + 24. Набираем 35: три бусины в ряду десятков и пять в ряду единиц. Прибавляем десятки: сдвигаем ещё две бусины, всего пять десятков. Прибавляем единицы: сдвигаем ещё четыре бусины, всего девять. Ответ: 59. Обмен не нужен, потому что в ряду единиц хватило места.

С обменом. Возьмём 36 + 27. Здесь в ряду единиц места не хватит: 6 + 7 больше десяти.

1. Набираем 36: три бусины в десятках и шесть в единицах.
2. Прибавляем 20: сдвигаем две бусины в десятках. Теперь 56.
3. Прибавляем 7. В ряду единиц справа свободно четыре бусины. Сдвигаем все четыре: в ряду их десять, осталось прибавить ещё три.
4. Обмен: десять бусин в ряду единиц возвращаем вправо и сдвигаем одну бусину в ряду десятков. Теперь шесть десятков и ноль единиц.
5. Прибавляем остаток: сдвигаем три бусины в единицах. Ответ: 63.

Открыть лист в полном размере для печати

Быстрый способ взрослых — прибавить десяток и убрать недостающее: 6 + 7 = 6 + 10 − 3. Сразу сдвигаем одну бусину в десятках и три возвращаем вправо в единицах. Он быстрее, но показывает ребёнку не смысл, а приём. Начните с обмена «десять на один», а быстрый способ показывайте, когда обмен давно понятен. Он, по сути, родственник школьного приёма «до десятка и остаток»: 6 + 7 = 6 + 4 + 3. Такой же приём разобран в статье про сложение с переходом через десяток.

Вычитание: возвращаем бусины вправо

Вычитание на счётах — обратный путь: бусины возвращаются вправо. Проще всего, если в каждом ряду хватает бусин. Возьмём 67 − 25: убираем две бусины десятков и пять бусин единиц, остаётся 42. Труднее, когда в ряду не хватает, и тогда нужен обмен в обратную сторону.

Возьмём 63 − 28.

1. Набираем 63: шесть бусин в десятках и три в единицах.
2. Вычитаем 20: возвращаем вправо две бусины десятков. Остаётся 43.
3. Вычитаем 8. В единицах только три бусины. Убираем все три, осталось убрать ещё пять.
4. Обмен: берём один десяток — возвращаем вправо одну бусину в десятках и сдвигаем все десять бусин в ряду единиц.
5. Убираем оставшиеся пять бусин единиц. Остаётся 3 десятка и 5 единиц: 35.

Открыть лист в полном размере для печати

Если ребёнок подумал, что «десять откуда-то взялись», вернитесь к основе: десять бусин единиц и одна бусина десятков — одно и то же. Это очень близко к вычитанию «с занятием» в столбике, которое разбирает статья про сложение и вычитание в столбик.

Умножение и деление на счётах

Умножение на счётах — повторное сложение. Чтобы умножить 3 × 4, сдвигаем влево по четыре бусины в трёх рядах и считаем, сколько всего: 12. Деление — раздать поровну: 12 бусин раскладываем по трём рядам, получается по 4. Это хорошая картинка для второклассников и тех, кто только знакомится с умножением. Сама таблица умножения на счётах не учится: для неё нужны другие игры, например те, что описаны в статье про таблицу умножения.

Что подходит ребёнку каждого возраста

Ориентиры, а не нормы: каждый ребёнок идёт в своём темпе.

Что это значит для вас: если ребёнок застрял на ступеньке, не переходите на следующую «чтобы не отстать». Верните на неделю простую игру и повторите. Для детей 4–7 лет подробная система игр по счёту, числу и составу числа есть в программе Считаем дома: там 44 игры и план на 8 недель по дням. Про счёт до 20 есть отдельная статья счёт до 20, про состав числа — состав числа.

Десять минут в день: план на две недели

Для ребёнка 6–7 лет, который считает до 20 и знает состав десяти. Занимайтесь пять дней в неделю, на выходные оставьте отдых.

Говорите ребёнку одни и те же слова на всех занятиях: «сдвинул», «вернул», «обменял десять на один». Когда слова одинаковые, ребёнок запоминает действие, а не фразы взрослого.

Игры и задания

Если ребёнку нет шести лет, лучше не давать письменные задания: играйте. Эти игры занимают 5–10 минут.

Для печати подготовили два листа. Первый — «Какое число на счётах?»: восемь рисунков, ребёнок записывает число рядом. Второй показывает все способы разделить десять бусин на две части.

Открыть лист в полном размере для печати

Открыть лист в полном размере для печати

Теперь задания для ребёнка 6–8 лет. Решать можно на счётах и записывать ответ в тетрадь.

Ответы

Заглядывайте сюда только после того, как ребёнок выполнил задания.

Счёты и абакус: в чём разница

В ментальной арифметике считают на японском абакусе, соробане. Там на стержне одна верхняя бусина «пять» и четыре нижние «единицы», а число можно получить, только двигая бусины по формулам «малого» и «большого друга». Русские счёты проще: десять бусин, десять рядов, обмен «десять на один». Малышам 4–7 лет они обычно понятнее, а абакус можно присоединить, когда состав числа уже знаком. Подробно про абакус, что он даёт и чего не даёт, — в статье ментальная арифметика для детей.

Многие родители помнят счёты по магазинам и бухгалтериям: на них когда-то считали почти все. Если у вас дома остались старые, вашему ребёнку они подойдут. Если на старых счётах есть ряд из четырёх бусин, объясните, что этот ряд мы пропускаем, и считайте только рядами по десять.

Что может пойти не так

Считает бусины по одной всегда. В пять лет это нормально. Помогают цвета: «пять оранжевых и ещё три синих — это восемь». Если и в семь лет считает «по одной» малые числа, нужна работа над составом числа.

Путает направление. Двигает бусины то влево, то вправо. Нарисуйте стрелку «считаем влево» и договоритесь: то, что вы показываете, стоит слева.

Забывает про обмен. Считает десять бусин в ряду единиц как «десять единиц» и пишет 10 единиц, а не 1 десяток. Вернитесь к листу «Десять на счётах» и спросите: «Если здесь десять, куда они уходят?»

Теряет ноль. Читает 205 как 25. Покажите пустой ряд десятков и скажите: «Здесь живёт ноль».

Счёты вместо понимания. Ребёнок двигает бусины по привычке и не может объяснить, почему так. Спросите: «Почему ты сдвинул бусину в десятках?» Если ответа нет, вернитесь на шаг.

Взрослая инструкция для малыша. Рекомендации для продавцов («считай снизу вверх, дели на 2 перекладыванием») ребёнку не нужны. Оставьте их себе, а ребёнку дайте обмен «десять на один».

Когда к специалисту

Счёты — наглядная опора, и по тому, как ребёнок с ними работает, много видно. Не откладывайте консультацию, если:

• в 6–7 лет ребёнок не удерживает порядок счёта, пересчитывает бусины заново и сбивается;
• не понимает, что в ряду десять и больше бусин не бывает, хотя вы показывали;
• не связывает число со счётом: показывает на счётах «семь», но не может сказать, сколько бусин осталось справа;
• путает разряды, читает 25 и пишет 52, зеркалит цифры;
• быстро устаёт, отказывается от заданий со счётом, плачет;
• те же трудности видны в других заданиях: в порядке действий, в запоминании ряда чисел, в ориентировке «право-лево».

Что за этим стоит — внимание, пространственные представления, рабочая память или понимание числа, — показывает очная диагностика у нейропсихолога для дошкольников в Успенском (Одинцовский округ). Общую картину описывают статьи про дискалькулию и трудности с математикой и о том, почему ребёнок плохо считает. Диагностика ребёнка возможна только очно.

Итог

• Счёты начинаются с нуля справа: считаются бусины, сдвинутые влево, а каждый ряд — один разряд.
• Десять бусин в ряду заменяют одну бусину в ряду выше: на этом строится сложение и вычитание с переходом через десяток.
• Сначала учите ребёнка набирать и читать числа, потом складывать без обмена, потом с обменом, потом вычитать.
• Для малыша 3–5 лет счёты — игра в «покажи число», «сколько под ладонью» и «пять и ещё три», а не примеры.
• Не торопитесь заменять счёты записью: держите их как опору, пока обмен десятка не станет понятным.
• Если ребёнок не удерживает порядок счёта и количество, а занятия не помогают, покажите его специалисту.

Источники

Материал информационный и не заменяет очную диагностику. Схемы, листы, задания и ответы подготовлены центром самостоятельно, ответы пересчитаны отдельно. Описание счёта и перехода от предметных действий к числу опирается на работы Т. В. Ахутиной и Н. М. Пылаевой и на лекции по нейропсихологии из базы знаний центра.