Счёт до 20: игры, таблица чисел и ловушки на «-надцать»

Ребёнок бойко считает до десяти, а дальше начинается странное: «десять, одиннадцать, двенадцать, двенадцать-один, двенадцать-два…» или «тринадцать, пятнадцать, четырнадцать». Родители тревожатся, ведь в школе считают в пределах двадцати уже в первые месяцы. Но на самом деле второй десяток действительно сложнее первого, и причина не в «плохой памяти», а в том, как устроены числа. Разберёмся, чем трудны числа от 11 до 20, как закладывать счёт на предметах, и когда достаточно игр, а когда стоит обратиться к специалисту.

что значит «считать до двадцати» · почему второй десяток труднее · таблица чисел 11–20 · пять шагов · игры · числовая лента для печати · ошибки родителей · когда нужен специалист · итог

Что значит «считать до двадцати»

Если ребёнок произносит числа до двадцати по порядку, это ещё не счёт. Это речевой ряд, как выученное стихотворение. Настоящий счёт до двадцати складывается из нескольких умений, и проверять их нужно отдельно.

Первое — прямой счёт: от одного до двадцати без пропусков и перестановок. Второе — обратный счёт: от десяти до одного, потом от двадцати. Третье — пересчёт предметов: дотронуться до каждого один раз и ответить «сколько всего». Четвёртое — место числа в ряду: что идёт после четырнадцати, что перед семнадцатью, какое число между двенадцатью и четырнадцатью. И пятое — состав числа: что тринадцать — это десять и три.

Если вы хотите убедиться, что основа в порядке, прочитайте статью о том, как научить ребёнка считать: там разобрана вся лестница от пересчёта до устного счёта. А здесь мы остановимся на одном шаге, втором десятке.

Почему второй десяток труднее первого

С числами от одного до десяти ребёнок встречается долго, и у каждого есть своё слово и образ. Начиная с одиннадцати правила игры меняются, и ребёнку приходится освоить сразу три новые вещи.

Числа от 11 до 19 называются «наоборот». В русском языке мы говорим сначала единицы, потом десяток: «четыр-на-дцать» — это четыре на десять. А записываем в обратном порядке: сначала десяток, потом единицы, 14. Поэтому для ребёнка число, которое он слышит, начинается с четвёрки, а в записи начинается с единицы. Нейропсихологи, проверяя счёт, нарочно предлагают числа вроде четырнадцати, семнадцати, девятнадцати, где слово и запись «не совпадают», и ждут, нет ли перестановки цифр: «семнадцать» запишется как 71. Для дошкольника такая путаница нормальна, пока он привыкает.

Появляется разряд. До десяти число — это количество, а в 15 цифры стоят на разных местах и значат разное: единица означает десяток, а пятёрка — пять отдельных. В нейропсихологии это называют разрядным строением числа, и оно опирается на пространственные представления: «слева десятки, справа единицы». Поэтому у детей со слабыми пространственными функциями второй десяток часто идёт тяжелее.

Появляются похожие по звучанию слова. Тринадцать и тридцать, пятнадцать и пятьдесят, шестнадцать и шестьдесят слышатся похоже, и ребёнок легко их смешивает на слух.

Таблица чисел второго десятка

Эта таблица показывает числа так, как их нужно показывать ребёнку: сначала десяток, потом единицы. Распечатайте её и держите под рукой.

Обратите внимание на ключевую идею: все числа от 11 до 19 — это один десяток и ещё несколько. Если ребёнок это понял, ему не нужно учить девять отдельных чисел: он знает одну схему и девять добавок. Двадцать — тоже понятно: два десятка. Как составить десяток из частей и использовать его для сложения, подробнее показано в статьях про состав числа и таблицу сложения.

Пять шагов от десяти к двадцати

Эти шаги не нужно проходить за один день. Каждый занимает несколько дней по десять минут, и переходить дальше стоит, когда предыдущий получается уверенно.

Шаг первый — уверенный десяток. До второго десятка ребёнок должен свободно считать до десяти вперёд и назад, пересчитывать десять предметов и знать, что десять — это «полная рука» двух ладоней. Если здесь есть шероховатости, вернитесь на предметы.

Шаг второй — десяток в пучке. Возьмите десять палочек, спичек без головок или карандашей и свяжите резинкой: это «один десяток». Рядом кладите отдельные палочки: десяток и две, десяток и пять. Ребёнок видит и слышит: «десять и два — двенадцать».

Шаг третий — числовая лента. Положите перед ребёнком ленту от 1 до 20 в два ряда: верхний от 1 до 10, нижний от 11 до 20. Он ведёт пальцем и считает вслух, а вы добавляете: «Видишь, второй ряд — это десяток и ещё».

Шаг четвёртый — соседи и обратный счёт. «Что после 14? Что перед 17? Какое число между 12 и 14?» Потом считаем назад от двадцати. Обратный счёт полезен как «программа»: ребёнок удерживает направление.

Шаг пятый — запись. Только теперь можно писать числа: десяток слева, единицы справа. Покажите на пучках: «Десяток записываем первым, потому что он главный».

Игры для счёта до двадцати

Выберите одну–две игры, играйте несколько дней, потом меняйте.

Бумажная дорожка

Что нужно: двадцать листов бумаги и маркер. Как играть: напишите числа от 1 до 20 крупно, по одному на лист, и выложите дорожку по полу. Ребёнок прыгает с листа на лист и называет числа. Затем: «Прыгни на 15», «Прыгни на число после 11», «Иди назад от 20». На что смотреть: путает ли соседние числа. Частая ошибка: выкладывать дорожку не по порядку. Усложнить: перепрыгивать через одно число (счёт двойками).

Пучок десятков

Что нужно: 20 палочек и две резинки. Как играть: ребёнок считает палочки, связывает десять в пучок и называет: «Десяток». Вы кладёте рядом несколько палочек и спрашиваете: «Сколько всего?» Ребёнок отвечает: «Десяток и четыре — четырнадцать». На что смотреть: считает ли он заново пучок или уже знает, что там десять. Упростить: взять 15 палочек.

Ракета

Что нужно: только голос. Как играть: обратный отсчёт от десяти до нуля, на «ноль» — прыжок. Потом от двадцати. Можно давать старт с любого числа: «Взлетаем с 14!» Сколько: одна минута. Это тренирует внимание и умение держать направление.

Что пропало

Что нужно: карточки с числами от 11 до 20. Как играть: выкладываете в ряд все карточки, ребёнок закрывает глаза, вы убираете одну, он открывает и называет пропавшее число. На что смотреть: называет ли он по порядку, пока не найдёт пропуск, или видит сразу. Усложнить: убрать две карточки или перемешать соседние.

Соседи

Что нужно: числовая лента. Как играть: вы называете число, ребёнок называет соседей: «Число 16. Что до него? Что после?» Потом усложнение: «Число между 15 и 17». Частая ошибка: торопиться: дайте подумать.

Считаем двойками и пятёрками

Что нужно: 20 предметов. Как играть: разложите по парам и считайте: «Два, четыре, шесть… двадцать». Потом по пятёркам: «Пять, десять, пятнадцать, двадцать». К моменту таблицы умножения дети обычно уже владеют счётом двойками и пятёрками, поэтому такая игра работает и на будущее. Подробнее — в статье о том, как выучить таблицу умножения.

Магазин со сдачей

Что нужно: 20 монет-пуговиц и игрушечные товары. Как играть: ребёнок «покупает» вещь за двенадцать монет, отсчитывает десяток и две. Продавец проверяет. Потом: «У тебя было двадцать монет, ты потратил пятнадцать. Сколько осталось?»

Числовая лента для печати

Распечатайте или перерисуйте на лист в клетку. Верхний ряд — первый десяток, нижний — второй. Ребёнок водит пальцем по ряду и считает. Когда счёт до десяти уверенный, добавьте листы с рядом чисел, соседями и домиками состава числа из статьи про рабочие листы по математике для дошкольников.

Под каждым числом можно нарисовать точки: под одиннадцатью десять точек и ещё одна, под двенадцатью десять и две. Ребёнок увидит, что второй ряд — это «первый ряд целиком плюс ещё».

Частые ошибки родителей

Первая — довольствоваться стишком. Если ребёнок бегло считает до двадцати, но не может пересчитать пятнадцать предметов, он знает слова, а не числа. Проверьте счёт на предметах.

Вторая — торопиться к ста. Пока двадцать не стали понятными, переходить дальше бессмысленно: ребёнок будет произносить числа, но не понимать их.

Третья — запрещать пальцы. На этом этапе пальцы нужны для пересчёта и для образа десятка («обе ладони — десять»).

Четвёртая — начинать с цифр на бумаге. Запись приходит после понимания, а не вместо него.

Пятая — исправлять путаницу в «-надцать» повторением: «Скажи правильно: четырнадцать!» Это не помогает, потому что ребёнку непонятно, в чём ошибка. Лучше показать пучок и «четыре отдельных».

Шестая — длинные занятия. Двадцать минут над числами дают меньше, чем две пятиминутные игры утром и вечером.

Так бывает: мальчик пяти с половиной лет уверенно считает до двадцати, когда идёт по лестнице, но на карточках путает «пятнадцать» и «пятьдесят». Оказывается, он слышит их одинаково. Родители перестают проверять и начинают показывать: пятнадцать — это десяток и пять палочек, пятьдесят — пять пучков. Через несколько недель различие становится понятным, и путаница уходит.

Когда счёт до двадцати не получается

Чаще всего второй десяток усваивается за несколько недель игр на предметах. Но есть признаки, при которых лучше не ждать.

К шести с половиной–семи годам ребёнок не удерживает порядок чисел от 11 до 20, пропускает числа или повторяет их. Он не может пересчитать десять предметов с касанием, называет итог наугад. Пишет «семнадцать» как 71, зеркалит цифры, теряет десяток и единицы. Быстро устаёт и расстраивается. Особенно если вы занимаетесь несколько месяцев регулярно, на предметах и без давления, а сдвига нет.

Причины бывают разные. Если слабы пространственные представления, ребёнку трудно удерживать разряды: «слева десятки, справа единицы». Если слабо программирование и контроль, он теряет шаг в ряду или не проверяет себя. Если путает похожие по звучанию слова, стоит проверить фонематический слух: об этом подробнее на странице логопеда по фонематическому слуху. Какая из причин ваша, определят специалисты при диагностике. Общая картина трудностей описана в материале про дискалькулию. Если вы узнали своего ребёнка, запишитесь на нейропсихологическую диагностику, а при подтверждённых трудностях в центре занимаются коррекцией дискалькулии. Семьям из других городов подойдёт онлайн-консультация нейропсихолога для родителей, а счёт по неделям собран в программе «Считаем дома».

Что даёт программа сверх статьи

Если хочется не придумывать игры самим, а получить готовый план для будущего первоклассника, в нашей программе для занятий дома «Готов к первому классу» есть блок «Математика»: счёт до двадцати, состав числа, задачи — семь игр с инструкциями. Рядом — чтение по слогам, письмо и тетрадь в клетку, учебная готовность и чек-лист первоклассника из пятнадцати навыков. Стоит программа 990 ₽, доступ — личная ссылка, которая открывается на трёх устройствах, материалы можно распечатать. Возврат денег — в течение семи дней. Для детей помладше есть программа «Скоро в школу: первые шаги».

Итог

Счёт до двадцати — это не речевой ряд, а умение пересчитывать, понимать место числа и видеть второй десяток как «десяток и ещё несколько». Числа от 11 до 19 называются «наоборот», поэтому путаница нормальна, а лекарство от неё — пучок из десяти палочек. Идите по шагам: уверенный десяток, пучок, числовая лента, соседи и обратный счёт, запись. Десять минут в день, игры вместо карточек и спокойный тон работают лучше любых тренажёров.

Если вы хотите готовый план для будущего первоклассника, посмотрите программу «Готов к первому классу» (990 ₽, возврат денег в течение семи дней). А если видите признаки, о которых написано выше, и хотите понять причину, позвоните или напишите в Telegram либо MAX: +7 (925) 551-06-09. Нейропсихолог центра посмотрит очно в Успенском (Одинцовский округ), где у ребёнка пробел, а родителям из других городов на онлайн-консультации подскажет, как заниматься дальше.

Источники

Материал информационный и не заменяет очную диагностику. Изложение опирается на лекции и практикум по нейропсихологии из базы знаний центра (исследование системы счёта: разрядное строение числа, числа, у которых слово и запись не совпадают, перестановка цифр при нарушении разрядов), на работы Т. В. Ахутиной и Н. М. Пылаевой о счёте как программе действий, а также на нейропсихологические данные о возрастных возможностях счёта у дошкольников. Возрастные ориентиры — диапазоны, а не нормативы. Причины трудностей определяет специалист по результатам обследования.