Задачи на логику для 1 класса: 30 задач с ответами и разбором

В первом классе слово «логика» внезапно появляется в учебнике математики, на олимпиаде, в домашнем задании со звёздочкой. И часто оказывается, что ребёнок, который бойко считает до двадцати, теряется перед задачей, где считать почти ничего не надо. Он хватает первые два числа из условия и складывает их. Или отвечает «семь», потому что в задаче было слово «больше». Или говорит «не знаю» и закрывает тетрадь.

Логические задачи первого класса проверяют не сообразительность в целом, а несколько конкретных умений: прочитать условие до конца, удержать вопрос, увидеть всё условие сразу и не бросаться считать первое попавшееся. Этим умениям можно научить. Ниже — как помогать, не называя ответа, приём «нарисуй условие» и 30 задач шести школьных типов с ответами и ходом мысли.

чем логика первоклассника отличается от дошкольной · лесенка подсказок · приём «нарисуй условие» · 30 задач по шести типам · как заниматься две недели · когда задач дома мало · итог

Чем логика первоклассника отличается от дошкольной

Дошкольные логические задачи почти всегда опираются на картинку или предметы: что лишнее, продолжи ряд, кто за кем стоит. Их мы собрали в статье про логические задачи для дошкольников. В первом классе задача приходит словами. В ней появляются лишние числа, слова «на сколько», «все», «некоторые», «не», условие из двух–трёх фраз, которые нужно держать в голове одновременно. Главная трудность смещается с «догадаться» на «прочитать и удержать».

Поэтому логические задачи первого класса — это ещё и задачи на чтение условия. От обычных текстовых задач на сложение и вычитание, о которых мы писали в статье о том, как научить ребёнка решать задачи, они отличаются тем, что вычисление в них простое или его нет вовсе, а вся работа — в рассуждении.

Четыре вещи, без которых задача не решается

А. Р. Лурия, разбирая, как человек решает задачи, выделил четыре условия. Первое — вопрос задачи должен оставаться главным: всё, что делает решающий, подчиняется вопросу. Если вопрос потерян, его место занимают случайные связи, и решение рассыпается.

Второе — предварительная ориентировка в условии: возможность увидеть все его части сразу и составить общую схему. Третье — торможение поспешных действий, которые сами напрашиваются из кусочков условия. Четвёртое — сличение результата с исходным условием.

Переведём это на язык первого класса. Ребёнок должен уметь сказать, о чём спрашивают, и увидеть условие целиком — проще всего, если его нарисовать. Не складывать первые два числа, которые попались на глаза, и в конце проверить, подходит ли ответ к условию. Всё, что ниже — лесенка подсказок, рисунки, задачи разных типов, — тренирует эти четыре вещи.

Т. В. Ахутина и Н. М. Пылаева отдельно отмечают, что для решения задач важно понимание логико-грамматических оборотов: «больше на…», «меньше в…», «А короче Б». Для ребёнка это не просто слова: за ними стоит отношение, которое нужно себе представить. Именно поэтому задачи «на сколько больше» даются многим первоклассникам тяжелее, чем сложение.

Как помогать, не называя ответа: лесенка подсказок

Самое сложное для взрослого — не подсказать. Хочется помочь, и ответ вырывается сам. Но если ребёнок получил ответ от вас, он запомнит ответ, а не способ. Поднимайтесь по подсказкам по одной ступеньке и переходите к следующей, только если предыдущая не помогла:

1. «Что спрашивают в задаче?» Ребёнок повторяет вопрос своими словами. Многие ошибки исчезают уже здесь.
2. «Что мы знаем?» Ребёнок пересказывает условие. Если путается — прочитайте ещё раз, медленно.
3. «Давай нарисуем или разложим» Кружки, палочки, таблица, игрушки — всё, что позволяет увидеть условие целиком.
4. «Давай проверим один вариант» Взрослый предлагает попробовать конкретное предположение и посмотреть, сходится ли оно с условием. Вывод делает ребёнок.

Если ребёнок ещё плохо читает, это не повод откладывать логику. Читайте условие вслух сами, два раза, с паузой. Попросите пересказать. Вопрос задачи можно подчеркнуть пальцем или карандашом — так он остаётся перед глазами. После ответа всегда одна и та же фраза: «Как ты догадался?» Её стоит говорить и после верного, и после неверного ответа: часто в неверном ответе есть своя логика, просто ребёнок опёрся не на то.

Приём «нарисуй условие»

Рисунок решает главную трудность первоклассника — увидеть условие целиком. Рисовать можно как угодно: кружками, палочками, квадратиками. Красота не важна, важно, чтобы каждая часть условия оказалась на листе. Вот три вида рисунков, которые подходят к большинству задач ниже.

Два ряда для «на сколько больше». Предметы рисуют друг под другом, пары соединяют линиями. Те, кому не хватило пары, и есть ответ. Например, у Лены 7 карандашей, у Оли 4: на сколько у Лены больше?

Таблица для «кто есть кто». По строкам — люди, по столбцам — то, что надо распределить. Каждое «нет» из условия — минус в клетке. Когда в строке остаётся одна пустая клетка, там плюс, и тогда во всём её столбце остальные клетки — минусы. Вот как выглядит таблица к задаче про питомцев (тип 3, задача 1): у Саши нет ни кошки, ни собаки, у Пети не кошка.

Сначала ставим минусы из условия: у Саши две, у Пети одну. У Саши осталась одна клетка — рыбки, ставим плюс, и в столбце «Рыбки» остальным минус. У Пети теперь свободна только собака. Коле остаётся кошка. Ребёнку очень нравится, что задача «решается сама», если аккуратно ставить минусы.

Список или «дерево» для перебора. Когда нужно найти все варианты, их выписывают по порядку, чтобы ни один не потерялся: сначала все варианты с первым предметом, потом со вторым. Беспорядочный перебор почти всегда даёт пропуск. Пример — в задачах четвёртого типа.

30 задач по шести типам с ответами

Задачи идут от лёгкой к трудной внутри каждого типа; со звёздочкой — для тех, кому остальное уже легко. Удобно распечатать страницу и закрыть правые колонки полоской бумаги. Не давайте больше двух–трёх задач за раз и не смешивайте типы, пока каждый не станет знакомым.

Тип 1. Лишние и недостающие данные

В задаче есть число, которое для ответа не нужно, или, наоборот, не хватает данных. Тренирует первое условие Лурии — держать вопрос главным. Подсказка: «Какое число нам здесь не нужно?»

Пятая задача — любимая ловушка: почти все дети сначала отвечают «семь», потому что видят «на 2 больше» и считают. Если так случилось, не говорите «неправильно», а попросите ещё раз прочитать вопрос. Когда ребёнок сам замечает подмену, это запоминается надолго.

Тип 2. Сравнение: что меняется, а что нет

Здесь уже мало просто вычесть: нужно понять, как меняется разница, когда что-то передают, добавляют или проходит время. Первая задача — разминка на обычное «на сколько больше»; остальные — логические. Рисуйте два ряда кружков, как на схеме выше, и двигайте кружки так, как сказано в условии.

Вторая задача — самая коварная: почти все дети отвечают «на одну». Разыграйте её конфетами — увидеть, что разница выросла на две, полезнее любого объяснения. Если обычные задачи «на сколько больше» пока трудны, начните с них: подборка с оформлением в тетради есть в статье про задачи для 1 класса.

Тип 3. Кто есть кто: два признака

Нужно распределить предметы по людям, опираясь на подсказки с «не». Тренирует второе условие Лурии — увидеть всё условие сразу. Решайте таблицей с плюсами и минусами.

Если таблица пока трудна, разыграйте задачу игрушками: три фигурки, три цветных бумажки, и ребёнок двигает бумажки по подсказкам. Так же, как на фото в начале статьи.

Тип 4. Перебор вариантов

Нужно найти все варианты и ни одного не пропустить. Главное правило — выписывать по порядку: сначала все варианты с первым, потом со вторым. Ответ «примерно столько» не засчитывается: варианты надо показать.

В третьей задаче дети часто отвечают «шесть»: каждый пожал руку двоим, трое на двоих. Разыграйте рукопожатия втроём с игрушками — сразу видно, что рукопожатие Пети с Колей и Коли с Петей — одно и то же. В пятой задаче ценно именно объяснение, почему одна пятирублёвая монета не подходит.

Тип 5. Слова-ловушки: все, некоторые, не

Задачи на то, что следует из сказанного, а что нет. Ответ — «верно», «неверно» или «нельзя сказать», и всегда с объяснением. Эти маленькие слова потом постоянно встречаются в условиях школьных задач.

Вторая задача учит важной вещи: чтобы опровергнуть слово «все», достаточно одного примера. Попросите ребёнка самому придумать «неверное все»: «Все машины красные» — «Нет, у папы синяя!» Детям нравится ловить взрослого на таких утверждениях.

Тип 6. Части и промежутки

Задачи, где легко перепутать предметы и промежутки между ними. Решаются только рисунком: нарисуйте бревно и распилы, столбики и промежутки — и ответ виден.

В третьей задаче почти все дети отвечают «тридцать»: третий этаж — значит, три раза по десять. Пройдите настоящую лестницу дома и посчитайте пролёты — это лучшее объяснение. Пятую задачу удобно разыграть игрушками в ряд.

Как заниматься: две недели по десять минут

Пять дней в неделю, две–три задачи в день. Каждый тип — два дня: в первый день задачи 1–3, во второй — 4–5 и повтор той, что не получилась.

Если тип не пошёл за два дня, задержитесь на нём, а не идите дальше по плану. Через две недели возьмите по одной задаче из каждого типа вперемешку: смешанный набор — лучшая проверка, что ребёнок читает условие, а не узнаёт тип задачи по внешнему виду.

Как понять, что получается

Через одну–две недели посмотрите не на число решённых задач, а на то, как ребёнок с ними работает:

• перед решением сам повторяет вопрос задачи или подчёркивает его;
• замечает лишнее число и может сказать, почему оно не нужно;
• сам тянется к карандашу, чтобы нарисовать условие, когда задача трудная;
• после ответа проверяет его по условию — «подставляет» и смотрит, сходится ли;
• объясняет ход мысли словами «потому что» и «значит».

Если появились хотя бы два–три признака, занятия идут правильно. Скорость и число задач придут позже. Самый ценный признак — последний: ребёнок, который может объяснить своё решение, понимает его, а не угадывает.

Пример из практики: так бывает

Мальчик в первом классе хорошо считает, но с задачами беда: учитель пишет, что он «невнимательный», потому что складывает все числа подряд. Дома каждую задачу разбирают с папой, и папа терпеливо объясняет, как надо. Через несколько недель мальчик решает задачи с папой, а в классе по-прежнему складывает всё подряд.

Родители меняют одно: перестают объяснять и начинают спрашивать. Перед каждой задачей — «что спрашивают?», после — «как ты понял?». Если не получается — «давай нарисуем». Первые дни занятия идут медленнее, ребёнок злится.

Потом начинает сам подчёркивать вопрос и рисовать кружки. Учитель замечает, что ошибки «на невнимательность» стали встречаться реже. Дело было не во внимательности: ребёнок просто не знал, что с задачей можно работать до того, как считать.

Когда задач дома мало

Логические задачи хорошо развивают рассуждение, но не решают трудностей, причина которых глубже. Стоит обратиться к специалисту, если в первом классе:

• ребёнок не может пересказать даже короткое условие из двух фраз, которое ему прочитали дважды;
• через несколько секунд забывает вопрос задачи, даже если его повторили;
• путает «больше» и «меньше», «перед» и «после», «выше» и «ниже» не только в задачах, но и в жизни;
• решает только с подсказкой взрослого, а один не может начать, хотя задачи ему по силам;
• любая задача вызывает слёзы и отказ, а занятия превращаются в конфликт.

Такие признаки чаще говорят не о «плохой логике», а о трудностях понимания речи, удержания информации, пространственных представлений или произвольного контроля. Разобраться, что именно мешает, помогает специалист: для школьников — нейропсихолог для младших школьников, для тех, кто только готовится, — диагностика готовности к школе. Если трудности именно с тем, что ребёнок не понимает текст задачи, загляните в статью о том, почему ребёнок не понимает условие задачи.

Если вы в Москве или Подмосковье, прийти можно очно в Центр Репик в Успенском; из других городов — онлайн-консультация. Позвоните или напишите в Telegram либо MAX: +7 (925) 551-06-09. Если Telegram или MAX не открываются — напишите на почту info@natalirepik.ru, мы отвечаем так же быстро.

Если хочется готовый план подготовки

В программе для занятий дома «Готов к первому классу» для детей шести–семи лет нет сборника олимпиадных задач, зато есть то, на чём держится решение любой задачи. В математике — простые задачи «было — стало», где ребёнок объясняет, почему прибавил или отнял. В учебной готовности — задания «слушай и делай» на инструкцию из нескольких шагов и «доведи до конца», то самое удержание задания, без которого логика рассыпается. Всего в программе 28 заданий в четырёх направлениях, недельный график на 20–30 минут в день, чеклист первоклассника из 15 пунктов и девять признаков, при которых консультацию лучше не откладывать.

Программа стоит 990 ₽, открывается по личной ссылке в браузере на трёх устройствах, листы можно распечатать; если не подошла, деньги можно вернуть в течение 7 дней. Как устроены задания, видно в открытой пробной части.

Итог

Логические задачи первого класса учат не столько хитрости, сколько работе с условием: назвать вопрос, увидеть всё условие сразу, не хвататься за первые числа и проверить ответ. Помогайте лесенкой подсказок, а не готовым ответом, рисуйте условие кружками, таблицей и списком, и давайте две–три задачи в день одного типа, пока тип не станет знакомым. А если хочется, чтобы рассуждение и удержание задания вошли в общий план подготовки к школе, посмотрите программу «Готов к первому классу».

Источники

Лурия А. Р. Лекции по общей психологии (глава о продуктивном мышлении: процесс решения задач, роль вопроса, предварительной ориентировки в условии, торможения поспешных операций и сличения результата). Ахутина Т. В., Пылаева Н. М. Преодоление трудностей учения: нейропсихологический подход (понимание логико-грамматических конструкций и решение задач).