Задачи для 3 класса: 28 задач с решением и ответами по темам

В третьем классе задачи перестают быть «про яблоки» и становятся про покупки, дорогу, участки земли и ткань на платья. Ребёнок, который во втором классе решал в одно–два действия, вдруг сталкивается с длинным текстом, где три числа и непонятно, что с чем связано. Родитель читает вместе с ним, пытается подсказать, а выходит вечер, полный слёз и неверных ответов.

Ниже 28 задач для третьего класса с решением и ответом, разложенные по семи темам, «треугольники», которые помогают вспомнить, что на что делить и умножать, и спокойный разговор о том, что делать, если задача «не заходит». Задачи мы придумали сами, они не взяты из школьных сборников. Общий метод разбора любой задачи описан в статье как научить ребёнка решать задачи, а предыдущая ступень — в задачах для 2 класса.

что проходят по четвертям · как разбирать задачу · 28 задач · как объяснить каждый тип · слова-ловушки · ответы с решением · что идёт не так · когда к специалисту · итог

Что обычно проходят в третьем классе

Порядок тем зависит от учебника («Школа России», «Перспектива» и другие расставляют их по-своему) и от решения школы. Общая линия такая:

Что это значит для вас: не берите тему, которой класс ещё не касался. Сначала спросите учителя, какие типы уже были, и пользуйтесь таблицей как ориентиром, а не расписанием.

Алгоритм разбора любой задачи

1. Прочитайте задачу и найдите вопрос: «Что нужно найти?».
2. Пересчитайте, какие числа даны и что про каждое известно.
3. Нарисуйте схему или сделайте краткую запись в таблице.
4. Спросите: «Что можно узнать сразу?» Это первое действие.
5. Выберите действие, объясните выбор, запишите решение.
6. Проверьте ответ по смыслу: не получилась ли цена, которая выше всей покупки?

Для задач на цену и движение полезна краткая запись в таблице. Для задачи про велосипедиста она такая:

Решение: 12 × 3 = 36 (км). Ответ: велосипедист проехал 36 км.

Если в классе принято иначе, следуйте требованиям учителя. Дома запись — опора, а не ещё одно задание.

28 задач для 3 класса

Читайте задачу вслух или пусть ребёнок читает сам и пересказывает. Меняйте героев и числа, чтобы ребёнок применял способ, а не вспоминал ответ. Решение и ответ — ниже, в разделе «Ответы с решением».

Группа 1. Цена, количество, стоимость

Группа 2. Скорость, время, расстояние

Группа 3. Во сколько раз больше или меньше

Группа 4. Сначала узнаём про одну штуку

Группа 5. Периметр и площадь

Если ребёнок путает, где периметр, а где площадь, начните с объяснения на ленте и квадратиках и фигур на клетках из статьи про площадь и периметр в 3 классе.

Группа 6. Остаток и доли

Группа 7. Составные задачи в два–три действия

Как объяснить каждый тип

Цена, количество, стоимость (задачи 1–5). Это покупки, и их ребёнок понимает лучше всех остальных. Три величины связаны так: цена × количество = стоимость. Если неизвестна стоимость, умножаем. Если неизвестны цена или количество, делим стоимость на известную величину. Разложите на кухне три пачки печенья по 40 рублей: пусть ребёнок «заплатит» монетами.

Скорость, время, расстояние (задачи 6–9). Скорость — это сколько проезжают за один час. Расстояние равно скорости, умноженной на время. Чтобы найти скорость, делим расстояние на время; чтобы найти время, делим расстояние на скорость. Нарисуйте дорожку и отметьте, где «проехали час, второй, третий». Единицы всегда пишем: км, ч, км/ч.

Во сколько раз и в несколько раз (задачи 10–13). Нарисуйте отрезки. У Пети машинок в 3 раза больше, чем у Миши: отрезок Миши повторён три раза. «Во сколько раз» — делим большее на меньшее. «В несколько раз больше» — умножаем, «в несколько раз меньше» — делим.

Приведение к единице (задачи 14–16). Главный вопрос: «А сколько на одну штуку?» В задаче про ручки сначала находим цену одной (60 : 4 = 15), потом цену семи (15 × 7). Если ребёнок не называет «одну», он ошибается в выборе порядка.

Периметр и площадь (задачи 17–21). Периметр — путь вокруг фигуры, площадь — сколько места внутри. Покажите на листе в клетку: прямоугольник 5 на 3 клетки — это 15 клеток внутри (площадь) и 16 сторон клеток по краю (периметр). Для прямоугольника P = (a + b) × 2, S = a × b, для квадрата P = a × 4, S = a × a. Площадь измеряем в квадратных единицах, поэтому в ответе м², см².

Остаток и доли (задачи 22–24). Остаток в жизни: 27 человек в лодки по 4. Шесть полных лодок вмещают 24, а трое остаются, значит, нужна седьмая. Это та редкая задача, где ответ округляем вверх. Доля: «одна четвёртая» значит «разделить на 4 части и взять одну». Треть — делим на 3. В 4 классе доли превращаются в дроби, и как объяснить их ребёнку, мы разобрали в статье дроби в 4 классе.

Составные задачи (задачи 25–28). Вопрос «Что можно узнать сразу?» ведёт цепочкой. В задаче про библиотеку идём по порядку: выдали, ещё выдали, привезли. В задаче про туристов сначала находим путь второго дня, потом третьего, а потом складываем все три дня.

Слова-ловушки: почему «больше» не значит «сложить»

Родители и дети ищут волшебные слова: «больше» — прибавляем, «меньше» — вычитаем, «всего» — складываем. Часто срабатывает, но в тех самых задачах, которые проверяют понимание, слова подсказывают наоборот. «У Лены 8 открыток, это на 3 больше, чем у Саши. Сколько открыток у Саши?» Слово «больше», а действие вычитание: 8 − 3 = 5.

В третьем классе ловушек прибавляется. «В 3 раза больше» и «на 3 больше» звучат одинаково, а значат разное. «За 4 дня» и «в 4 раза» тоже путают. Что это значит для вас: учите рисовать ситуацию, а не искать слова. Нарисованные отрезки показывают разницу, повторённые отрезки показывают кратность.

Ответы с решением

Заглядывайте сюда после того, как ребёнок решил задачи сам.

Группа 1

1. 24 × 5 = 120. Ответ: 120 рублей.

2. 96 : 4 = 24. Ответ: 24 рубля.

3. 150 : 25 = 6. Ответ: 6 ручек.

4. 38 × 3 = 114; 114 + 45 = 159. Ответ: 159 рублей.

5. 65 × 2 = 130; 200 − 130 = 70. Ответ: 70 рублей.

Группа 2

6. 12 × 3 = 36. Ответ: 36 км.

7. 240 : 4 = 60. Ответ: 60 км/ч.

8. 20 : 5 = 4. Ответ: 4 часа.

9. 18 × 2 = 36; 14 × 3 = 42; 36 + 42 = 78. Ответ: 78 км.

Группа 3

10. 24 : 8 = 3. Ответ: в 3 раза.

11. 48 : 4 = 12. Ответ: 12 см.

12. 3 × 3 = 9; 3 + 9 = 12. Ответ: 12 кг.

13. 36 : 3 = 12; 36 − 12 = 24. Ответ: на 24 страницы.

Группа 4

14. 60 : 4 = 15; 15 × 7 = 105. Ответ: 105 рублей.

15. 42 : 3 = 14; 14 × 5 = 70. Ответ: 70 кг.

16. 20 : 5 = 4; 4 × 8 = 32. Ответ: 32 м.

Группа 5

17. 12 × 7 = 84. Ответ: 84 м².

18. 56 : 8 = 7. Ответ: 7 см.

19. 15 + 9 = 24; 24 × 2 = 48. Ответ: 48 м.

20. 6 × 6 = 36; 6 × 4 = 24. Ответ: площадь 36 м², периметр 24 м.

21. 5 + 4 = 9; 9 + 5 = 14; 14 × 2 = 28. Ответ: 28 см.

Группа 6

22. 27 : 4 = 6 (ост. 3); 6 + 1 = 7. Ответ: 7 лодок: шесть полных и ещё одна для трёх оставшихся.

23. 24 : 4 = 6. Ответ: 6 учеников.

24. 36 : 3 = 12. Ответ: 12 марок.

Группа 7

25. 480 − 125 = 355; 355 − 98 = 257; 257 + 150 = 407. Ответ: 407 книг.

26. 18 + 6 = 24; 24 − 9 = 15; 18 + 24 + 15 = 57. Ответ: 57 км.

27. 15 × 6 = 90; 12 × 4 = 48; 90 + 48 = 138. Ответ: 138 кг.

28. 14 + 10 = 24; 24 × 3 = 72. Ответ: 72 марки.

Если ошибок несколько, не считайте процент верных. Разберите вместе, на каком шаге ребёнок остановился: не понял вопрос, не нарисовал ситуацию или выбрал не то действие. Потом дайте три похожих задачи с другими числами.

Что может пойти не так

Решаем много, понимаем мало. Если ребёнок не рисует ситуацию, сотая задача не лучше десятой.

Читаем за него. Вы прочитали, поняли и подсказали действие, а ребёнок остался зрителем. Пусть читает сам, а вы задаёте вопросы.

Подсказка «это на умножение». Сказали действие, и задача превратилась в пример. Спросите: «Что в задаче известно про одну штуку, а что про все?».

Единицы потерялись. Скорость в км/ч умножили на время в минутах. Научите в краткой записи подписывать единицы и приводить их к одинаковым.

Скорость вместо понимания. Таймер и «быстрее» ведут к угадыванию. Для третьеклассника важнее, чтобы ситуация была понятной.

Задачи после усталости. Текст требует памяти и внимания, а к вечеру ресурс заканчивается. Лучше задача утром в выходной, чем слёзы вечером.

Нет проверки. Привычка спрашивать себя «подходит ли?» спасает от абсурдных ответов: когда одна булочка стоит дороже всей покупки.

Для отработки вычислений отдельно, без сюжетов, есть примеры для 3 класса: если счёт хромает, задачи будут давать ошибки, которые выглядят как непонимание.

Когда задачи не получаются: не лень, а повод проверить

В третьем классе многие дети осваивают задачи не сразу, и это нормально. Тревожные признаки такие: спустя два–три месяца регулярных занятий ребёнок не справляется с простой задачей даже при рисунке; забывает условие, пока читает вопрос; путает действие, хотя счёт и таблица у него в порядке; не может объяснить, что делает; плачет над текстом задачи.

За понимание задачи отвечает несколько систем: рабочая память (удержать числа и вопрос), внимание и контроль (не пропускать слова и проверять себя), понимание речи и пространственные представления (схема, «в несколько раз», «на сколько»). Подробнее о причинах и о том, что делать в первые дни, рассказывает статья ребёнок не понимает условие задачи; о механизмах счёта — статья про дискалькулию, а о том, как мозг держит информацию «в уме», — материал про рабочую память. Начать можно с консультации нейропсихолога для младших школьников, а при подтверждённых трудностях центр занимается коррекцией дискалькулии.

Если вы живёте далеко от Успенского, начните с онлайн-консультации для родителя: нейропсихолог посмотрит тетради и ваш рассказ, объяснит, на что смотреть, и составит план занятий дома. Онлайн-диагностики и онлайн-занятий с ребёнком в центре нет: обследование проходит очно, в Успенском.

Итог

• В третьем классе задачи держатся на связях: цена × количество = стоимость, скорость × время = расстояние. Поймите связь, и формулы запоминать не придётся.
• Рисуйте отрезки и таблицы, а не ищите волшебные слова: «больше» и «меньше» часто обманывают.
• Две–три задачи в день, пятнадцать минут. Одна разобранная задача лучше пяти решённых на глаз.
• Идите за классом: цена и стоимость, движение, кратное сравнение, периметр и площадь, доли.
• Если за два–три месяца работы простая задача не получается даже с рисунком, дело не в лени. Запишитесь на онлайн-консультацию Наталии Репик: час разговора с родителем, без обследования ребёнка. Очная диагностика проходит в Успенском, Одинцовский округ.

Источники

Материал информационный и не заменяет очную диагностику. Изложение опирается на программы по математике для начальной школы («Школа России», «Перспектива»), в которых порядок тем расходится, поэтому уточняйте его у учителя, и на материалы центра по нейропсихологии счёта и решения задач (рабочая память, внимание и контроль, понимание речи, пространственные представления). Задачи и ответы составлены центром самостоятельно; каждое решение пересчитано отдельно.