Чётные и нечётные числа для детей: пары, правило и задания

Чётное число можно разложить на пары без остатка, а у нечётного после всех пар остаётся один. Увидеть это на предметах дети могут уже в пять–шесть лет, а правило «смотрим на последнюю цифру» нужно позже, в первом–втором классе. Поэтому порядок такой: сначала пары руками, потом запись.

Зачем это ребёнку. Счёт двойками и понятие чётного числа готовят к таблице умножения. Т. В. Ахутина и Н. М. Пылаева пишут, что к моменту, когда школьники берутся за таблицу умножения, они обычно уже владеют счётом двойками, понятием чётного числа и легко считают десятками и пятёрками. На этом же материале удобно учить ребёнка держать правило и контролировать себя: следовать порядку действий, а не угадывать. Пока вам достаточно шести фишек и вопроса «кому не хватило пары?».

Разложите шесть фишек по две: получится три пары. Добавьте седьмую, и одна фишка останется без пары. Это понятное начало разговора о чётных и нечётных числах. Ребёнку не требуется знать таблицу деления, чтобы увидеть разницу.

Чётное количество можно разложить на пары без остатка. У нечётного после составления всех пар останется один предмет. Пока смысл не стал понятен, правило про последнюю цифру лучше не давать первым.

Проверка на 3–5 минут: готов ли ребёнок

Понадобятся десять одинаковых фишек или пуговиц. Предлагайте задания по порядку и остановитесь там, где ребёнок начал путаться.

Если ребёнок разложил на пары, но не понимает, зачем нужно слово «чётное», пока не вводите его. Достаточно сказать «с парами» и «с лишним».

Пары от нуля до десяти

В таблице скобки обозначают отдельную пару. Переложите фишки так же на столе; запись служит подсказкой взрослому.

Обратите внимание на смену: добавили один предмет, чётность поменялась. Добавили сразу пару, она сохранилась. Ребёнок может сам проверить оба наблюдения, не запоминая таблицу целиком. Счёт парами связан с прямым и обратным счётом, но здесь важен непарный остаток.

Как перейти к большим числам

В десятичной записи чётные числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8, нечётные на 1, 3, 5, 7, 9. Смотрим именно на последнюю цифру: 12 чётное, хотя начинается с нечётной единицы.

Покажите двенадцать как десять и два. В десятке пять пар, а ещё две фишки образуют шестую пару. В тринадцати после пяти пар останутся три предмета, то есть ещё пара и один. Понимание десятков и единиц объясняет правило лучше, чем предложение «просто запомни».

Ноль может вызвать отдельный вопрос. Пустую коробку разделим на два пустых отделения: ни в одном нет лишнего предмета. Поэтому ноль чётный. Не говорите, что «его нельзя делить»; делить на ноль и делить ноль на два разные действия.

Почему важно сделать руками

Пары показывают свойство количества, а цифровое правило сокращает уже понятное действие. Поэтому полезно сначала раскладывать, потом рисовать пары и только затем работать с записью числа.

Если ребёнок говорит «цифра двенадцать», можно спокойно уточнить разницу числа и цифры: число 12 записано двумя цифрами.

Лист из шестнадцати чисел

Разделите лист на две колонки «чётные» и «нечётные». Распределите: 0, 1, 2, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 19, 20, 23, 28, 30. Для одного числа из каждой колонки покажите пары предметами.

После распределения придумайте свой ряд чётных чисел. Если ребёнок предлагает другой шаг, спросите о его правиле; похожие вопросы есть в заданиях на закономерности.

Восемь задач на пары

При задаче о носках подразумеваются одинаковые учебные фишки-носки: цвет и размер здесь не ограничивают составление пар. В настоящем гардеробе это уже другая задача.

Три уровня и игра на 5–10 минут

Игра «Вслух — про себя». Выложите в ряд карточки с числами от 1 до 10. Ребёнок идёт по ряду: нечётное число называет вслух и сдвигает карточку вверх, чётное произносит про себя и сдвигает вниз. Когда ряд закончится, на столе окажутся два ряда: нечётные и чётные. Это упражнение из нейропсихологической практики Т. В. Ахутиной и Н. М. Пылаевой, в оригинале оно рассчитано на школьников от 8–9 лет и числа до 25. Для первоклассника или старшего дошкольника возьмите числа до десяти и первые два числа проведите вместе с ним. На всё хватит пяти минут.

Частые ошибки взрослых

Что это значит для вас. Правило про последнюю цифру удобно, но оно работает только потому, что десятки всегда раскладываются на пары: десять фишек дают пять пар без остатка. Поэтому решает последняя цифра, то есть единицы. Если ребёнок это увидит сам, он не будет путать, и вам не придётся напоминать правило.

Как понять, что получается

Через одну–три недели коротких занятий ребёнок обычно сам берётся раскладывать числа на пары и объясняет вслух: «пять, потому что одна осталась». Он не путает чётность с делимостью на пять. Называет ноль чётным и может объяснить почему. Придумывает свои примеры, например «в моей коробке с карандашами чётное число». Если он называет чётность только на память, вернитесь на уровень «полегче» ещё на неделю.

Ответы

Чётные: 0, 2, 8, 10, 12, 16, 20, 28, 30. Нечётные: 1, 7, 9, 11, 15, 19, 23. Задачи: 1) 3 пары; 2) 3 пары и 1 носок; 3) 8; 4) 1; 5) нет, осталось 7; 6) да, стало 7; 7) 6 пар; 8) нет, ноль чётный.

Для уровня «посложнее»: чётное и чётное дают чётное; нечётное и нечётное тоже дают чётное, потому что два «лишних» складываются в пару; чётное и нечётное дают нечётное.

Для более уверенного использования свойства можно попробовать арифметические ребусы, а для коротких вопросов на слух математический диктант.

Программа «Готов к первому классу» за 990 ₽ содержит счёт до 20, состав числа и арифметику до 10 на предметах. Она подойдёт, если перед более сложными темами нужно укрепить счёт и понимание количества. Общий план подготовки можно посмотреть через бесплатные задания программы.

Когда стоит показать специалисту

Для ребёнка пяти–шести лет путаница с парами не повод для тревоги. Но если к первому классу, несмотря на несколько недель спокойных занятий на предметах:

• ребёнок не удерживает порядок действий: сбивается, когда нужно разложить, посчитать пары и назвать остаток;
• пары собирает только с вашей подсказкой, а счёт предметов теряет по дороге;
• при этом заметно устаёт от счёта, отказывается от занятий с числами или в ответах много «случайных» ошибок;
• к числам прибавляются трудности с цифрами: пишет их зеркально, путает десятки и единицы.

Это не диагноз, а повод посмотреть, как у ребёнка устроены внимание, контроль и пространственные представления. Дома можно продолжать по программе «Готов к первому классу». Если хочется разобраться в вашем случае, запишитесь на онлайн-консультацию Наталии Репик: час разговора с родителем без обследования ребёнка. Рядом с Успенским возможна очная нейропсихологическая диагностика. Подробнее о том, как отличить обычную трудность от стойкой, — в статье о трудностях с математикой.

Главное

• Чётное — это то, что делится на пары без остатка, нечётное — с одним лишним.
• Сначала пары на предметах, потом слово «чётное», и только потом правило про последнюю цифру.
• Ноль чётный: пустую коробку делим на две пустые части.
• Игра «Вслух — про себя» на карточках от 1 до 10 берёт пять минут и тренирует внимание.
• Если к школе нет сдвигов, стоит посоветоваться со специалистом.

Источники

А. Р. Лурия, «Основы нейропсихологии»; Т. В. Ахутина, Н. М. Пылаева, «Преодоление трудностей учения»: использование внешних средств и контроль действия, счёт двойками и понятие чётного числа перед таблицей умножения; Ж. М. Глозман, «Комплексная коррекция трудностей обучения»: упражнение «Числовые ряды».