Число и цифра: в чём разница и как показать ребёнку

Число отвечает на вопрос «сколько?», а цифра — это значок, которым число записывают. Цифр всего десять, а чисел сколько угодно: из десяти значков складывается любая запись. Разницу ребёнок обычно начинает улавливать в пять–шесть лет, когда уверенно пересчитывает предметы и узнаёт карточки с цифрами.

Зачем это ребёнку. Ж. М. Глозман перечисляет, где школьной математике нужны пространственные представления, и среди первых пунктов называет понимание значения числа: 71 и 17 различаются только местом входящих в них цифр, и ребёнок должен это видеть. Рядом стоят незеркальное написание похожих цифр, например 6 и 9, и работа с многозначными числами, где значение цифры определяется разрядом, как в числах 107 и 1007. Поэтому разница «число — цифра» не придирка к словам. Это основа понимания записи.

«Я знаю цифру двенадцать», говорит ребёнок. Вместо замечания предложите выбрать карточку с цифрой 12 из набора 0–9. Такой карточки нет. Двенадцать записывается двумя цифрами: 1 и 2. Число мы обозначаем записью, а цифрами составляем эту запись.

В десятичной системе десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них можно записывать разные числа. Для начала достаточно однозначных и двузначных, без огромных записей и соревнования на знание терминов.

Карточки «цифра и точки» для печати и лото для двоих — в статье цифры для детей.

С какого возраста объяснять разницу

Разница между числом и цифрой важна не как термин, а как способ понять запись. Объяснять её имеет смысл, когда ребёнок уже умеет пересчитывать предметы и узнаёт цифры: для многих детей это 5–6 лет. До этого можно просто говорить правильно: «число семь», «цифра семь на карточке», не требуя повторять.

Не превращайте это в экзамен. Достаточно трёх привычных действий: показать количество предметов, назвать число, найти знак. Остальное придёт через игру и повторение.

Проверка на 3–5 минут: с чего начать

Возьмите пять карандашей и десять карточек с цифрами 0–9. Задавайте вопросы по порядку и остановитесь там, где ребёнок начал ошибаться.

Если ребёнок называет число сразу после слова «цифра», не поправляйте. Переспросите вслух правильно, и он услышит образец.

Количество, число и запись

Положите пять кубиков. «Кубиков пять» описывает количество. Слово «пять» называет число. Карточка с 5 показывает знак, которым мы его записываем. Кубики можно заменить пуговицами: число предметов останется пять, хотя предметы будут другими.

Карточка соединяет количество с записью. Ребёнок показывает пять предметов, выбирает знак, а потом замечает, из каких знаков составлена запись большего числа.

Если пока не получается пересчитать предметы, сначала разберите само умение считать. Различение терминов не должно отвлекать от этого основания.

Десять карточек

Напишите на отдельных карточках 0–9. Для числа 12 возьмите 1 и 2, положите рядом слева направо. Для 21 поменяйте порядок. Карточки те же, числа разные. Значение места будет понятно через десятки и единицы.

Для 11 нужны две карточки с 1, поэтому при желании сделайте второй комплект. «Две одинаковые цифры» не означает «одна цифра»: мы считаем места в записи, а не число разных знаков.

Двенадцать заданий

В № 7 и 8 вопросы разные: в записи два места, но один вид цифры. Не исправляйте ответ, пока не убедились, что ребёнок услышал именно ваш вопрос. Эта же точность помогает в порядковом и количественном счёте.

Ответы и четыре фразы взрослого

1. 4; 2) одна; 3) две; 4) 2 и 0; 5) 31; 6) 13; 7) две; 8) только 1; 9) 0; 10) 24; 11) 25 и 52; 12) «число 18».

Полезные фразы: «Сколько кубиков?»; «Каким знаком запишем это число?»; «Из каких цифр состоит запись?»; «Поменяли место карточек, какое число получилось?» Они задают конкретное действие вместо просьбы повторить определение.

Когда числа записаны уверенно, можно сравнивать их знаками. В чётности важна последняя цифра записи; в арифметическом ребусе картинка может обозначать целое число. Поэтому значение знака всегда нужно оговорить.

При чтении клеточной схемы цифра может обозначать номер строки или расстояние, а не количество предметов. Это можно увидеть в заданиях на симметрию: одинаковые числа по обе стороны оси помогают проверить зеркальные точки.

Как играть дома пять минут в день

Для этих заданий не нужен специальный набор. Подойдут пуговицы, ложки, карточки из картона и всё, что можно пересчитать:

• «Покажи столько ложек, сколько на карточке». Ребёнок выбирает карточку и выкладывает предметы.
• «Сколько здесь? Каким знаком запишем?» Вы выкладываете предметы, он выбирает карточку.
• «Собери число из карточек». Вы называете двузначное число, ребёнок выкладывает его двумя карточками.
• «Что получится, если поменять местами?» Ребёнок меняет карточки и называет новое число.
• «Спрячь одну карточку». Вы закрываете знак, ребёнок называет, какой цифры не хватает.
• «Я ошибусь, а ты поймай». Вы кладёте два кубика и говорите «значит, запишем цифрой три». Ребёнок ловит ошибку, находит верную карточку и объясняет, почему. Исправлять чужую ошибку проще и веселее, чем свою, а вы по ответам видите, понимает ли он связь количества и знака.

Меняйте игры, но держите одну тему за занятие: сегодня только количество и знак, завтра двузначные числа. Пять минут каждый день дают больше, чем двадцать минут раз в неделю.

Три уровня

На уровне «посложнее» ребёнок обычно впервые видит, что ноль не пустой знак: в записи 101 он держит место десятков. Если это не получается, вернитесь к десяткам и единицам: разряд должен быть понятен до того, как записей станет много.

Частые ошибки взрослого

Что это значит для вас. Правильные слова нужны, но не как повод для замечаний. Если вы произносите их спокойно и показываете руками, ребёнок усваивает различие без стыда и обид.

Как понять, что получается

Через одну–три недели игр по пять минут ребёнок сам говорит «число» и «цифра» там, где это уместно, или хотя бы спокойно повторяет ваши фразы. Он без подсказки составляет двузначное число из двух карточек и объясняет, почему при перестановке число стало другим. Путает 6 и 9 реже, а если путает, сам замечает и поправляется. Если для каждого ответа нужна ваша подсказка, ничего страшного: оставайтесь на прежнем уровне ещё неделю.

Когда стоит присмотреться

Если к шести-семи годам ребёнок не может соотнести количество предметов и цифру на карточке, путает порядок цифр в двузначных числах (21 вместо 12) даже после игр, теряется при счёте и быстро устаёт от заданий на числа, стоит присмотреться внимательнее. Одна ошибка ничего не значит; смотрите на то, повторяются ли трудности в разных заданиях.

Шаги можно выстроить по порядку:

1. Домашние занятия. Для занятий в 5–6 лет «Скоро в школу: первые шаги» за 790 ₽ объединяет счёт до 10, знакомство с цифрами, сравнение, фигуры, подготовку руки и мышление. Можно сначала попробовать три игры. Для сегодняшнего разговора хватит количества из четырёх кубиков и одной цифровой карточки. Если хочется ещё и игр с предметами, есть программа «Считаем дома» для детей 4–7 лет: 44 игры и план на восемь недель.
2. Онлайн-консультация Наталии Репик для родителя: час по видео, разговор о ваших наблюдениях и плане занятий. Ребёнка на ней не обследуют: онлайн-диагностики не бывает.
3. Если сомнения остаются, очная нейропсихологическая диагностика в Успенском: специалист видит ребёнка вживую. О том, что стоит за трудностями со счётом, подробнее на странице о коррекции дискалькулии.

Что это значит для вас. Не торопитесь к самому серьёзному шагу. Сначала позанимайтесь дома, а если картина не меняется, переходите дальше.

Главное

• Число называет количество, цифра — знак для записи.
• Десять цифр: 0–9; из них составляются все числа.
• Говорите точно, не поправляя: «число двенадцать, оно записано двумя цифрами».
• Пять минут в день на предметах и карточках, без экзаменов.
• Если трудности сочетаются с другими, начните с домашней программы, затем консультация.

Источники

А. Р. Лурия, «Основы нейропсихологии»: использование знаков и внешних средств при освоении умственных действий. Ж. М. Глозман, «Нейропсихология детского возраста»: пространственные представления и понимание значения числа, разрядов, зеркальное написание цифр. Термины объясняются в пределах десятичной записи целых неотрицательных чисел.