Порядковый и количественный счёт: сколько и который

Количественный счёт отвечает на вопрос «сколько?», порядковый на вопрос «который по счёту?». Первый ребёнок осваивает раньше: пересчитать предметы в ряду или в беспорядке и назвать итог ему доступно в дошкольные годы. Порядковые слова «первый, второй, третий» чаще приходят в играх и в быту, например в очереди и на лестнице.

Зачем это ребёнку. Порядок, место и направление счёта нужны не только на уроках математики. Ж. М. Глозман называет среди признаков того, что основа математического мышления ещё не сложилась, несформированность порядкового счёта и неправильный выбор направления при счёте. С теми же понятиями ребёнок встречается на числовом луче, в порядке букв в слове, в расписании и в номерах строк.

У ребёнка пять игрушек. Он пересчитал их и на вопрос «который по счёту зайка?» снова ответил «пять». Возможно, он отвечает привычным способом на другой вопрос. Количественный счёт отвечает «сколько всего», а порядковый «который по счёту».

Поставьте три игрушки в очередь. Сосчитайте все, затем коснитесь каждой: «Мишка первый, зайка второй, кот третий». Не начинайте сразу с длинного ряда; важнее услышать разницу вопросов.

Одна очередь, два ответа

На схеме четыре фигуры. Круг второй слева. Если считать справа, он станет третьим. Но фигур в обоих случаях четыре. Перестановка также меняет место выбранного предмета, а общее количество сохраняет, пока мы ничего не добавили и не убрали.

Скажите «покажи второй предмет слева», а не просто «покажи второй». Это убирает неоднозначность. Слова до/после задают ещё одно отношение: его можно освоить через соседей числа. Вопрос «какой больше» тоже относится к другой задаче, сравнению количества.

С какого возраста и как понять, что пора

Единой даты нет. Порядковые слова обычно приходят позже, чем счёт «сколько», и многие дети сначала осваивают первые три-пять мест. Спросите себя: ребёнок может правильно пересчитать четыре-пять игрушек и показать, какая из них «первая»? Если да, можно добавлять вопрос «который по счёту?». Если счёт «сколько» ещё шатается, вернитесь к пересчёту предметов, а порядковые слова вводите в быту: «Ты первым моешь руки, Миша вторым».

Проверка на 3–5 минут: с чего начать

Выстройте в ряд пять игрушек и задайте четыре вопроса. Остановитесь там, где ребёнок начал ошибаться.

Если ребёнок называет итог, но на вопрос «который?» повторяет его же, это нормально: он отвечает привычным способом.

Почему нужны реальные игрушки

Ребёнок переставляет игрушку, видит новое место и называет его. Такая предметная опора помогает различать изменение места и изменение количества.

Не просите одновременно запомнить пять новых названий животных и пять порядковых слов. Выберите знакомые игрушки. Сначала разрешите касаться каждой, затем предложите только показать нужную. Когда словесный вопрос остаётся непонятным, покажите один образец и повторите просьбу проще.

Четыре очереди

Поставьте игрушки в указанном порядке слева направо. Названия можно написать на карточках или заменить рисунками. Внутри очереди игрушки разные, поэтому нужный предмет определяется однозначно.

Сначала пересчитайте одну очередь. Потом задавайте вопросы из таблицы. Не показывайте ключ ребёнку: он предназначен для взрослого.

Двенадцать пар вопросов

В каждой строке задайте оба вопроса. Количественный ответ короткий, порядковый желательно произнести словом.

После ответа поменяйте зайку и кота в очереди А: количество останется 4, зайка станет третьим слева. Затем уберите лису: количество уменьшится до 3. Эти две операции полезно сравнить вслух. Само перечисление в обратном направлении можно потренировать в играх обратного счёта.

Очередь в быту

Игрушки не единственный материал. Порядковый счёт можно тренировать там, где он нужен в жизни:

• Лестница. Идём по ступенькам и называем: «Первая, вторая…» Остановились на четвёртой: «Какая по счёту ступенька?» На обратном пути можно спросить, которая она сверху.
• Стол. Кто сел первым, кто вторым? Кто будет третьим мыть руки?
• Поезд из стульев. Ребёнок «машинист», вагонами стоят стулья. Попросите посадить зайку в третий вагон.
• Прогулка. Считаем скамейки, фонари, подъезды: «Какой подъезд наш по счёту, если идти от арки?»
• Полка с книгами. Ребёнок достаёт вторую слева, потом вторую справа. Это то самое различие «с какой стороны».

Хорошая проверка понимания: пусть ребёнок отвернётся, а вы переставите два предмета. Вернувшись, он говорит, кто теперь второй и сколько всего игрушек. Верный ответ про количество («всё равно четыре») показывает, что он различает место и количество, и это важнее быстрого счёта.

Каждая игра занимает пять минут. Усложняйте по одному шагу: сначала короткая очередь и счёт с одной стороны, затем счёт с другой, затем смена мест и вопрос «что изменилось?».

Что чаще всего мешает

Что это значит для вас. Путаница между «сколько» и «который» чаще всего говорит не о слабой памяти, а о том, что ребёнок отвечает привычным способом. Сделайте вопрос видимым: сначала покажите на предметы, потом назовите слово.

Три уровня и игра «Цепочка»

Для уровня «посложнее» возьмите очередь А: мишка, зайка, кот, лиса. Спросите: кто стоит между первым и третьим слева? Сколько игрушек стоит перед котом? Лису поставили первой, остальные сдвинулись: кто теперь третий слева?

Игра «Цепочка» для тренировки порядка и памяти, она похожа на упражнение «Один орёл» из сборника Ж. М. Глозман (в источнике рекомендуется с шести лет). Первый игрок называет «один арбуз», второй повторяет и добавляет «два апельсина», третий повторяет оба и добавляет «три ананаса» и так далее по кругу, слово на каждом шаге начинается с одной и той же буквы или темы. Игра закрепляет порядковый счёт и тренирует внимание и слухоречевую память. Начните с трёх шагов и увеличивайте по одному.

Как понять, что получается

Через одну–три недели коротких игр ребёнок обычно сам уточняет: «слева или справа?». Различает вопросы «сколько» и «который» и отвечает на каждый по-своему. Не пугается, когда игрушки переставили, и говорит, что количество не изменилось. Начинает использовать порядковые слова в быту: «я первый», «мы идём вторыми». Если слова «второй» и «третий» пока даются с трудом, оставайтесь на коротких очередях ещё неделю.

Ответы

1. 4, второй; 2) 4, третий; 3) 4, четвёртая; 4) 5, третий; 5) 5, четвёртый; 6) 5, пятый; 7) 3, первая; 8) 3, вторая; 9) 3, третье; 10) 5, второй; 11) 5, второй; 12) 5, первый.

Если ребёнок правильно показывает предмет, но говорит «два» вместо «второй», смысл места может быть понятен, а порядковая форма ещё требует практики. Повторите её естественно: «Да, зайка второй». Отличие цифры от числа важно уже при записи ответа, но здесь писать ничего не обязательно.

Очерёдность событий можно обсудить и без игрушек: что было первым делом после пробуждения? Этот разговор помогает связывать ряд с частями суток, сохраняя различие между номером события и временем дня.

Если порядок в ряду уже понятен, попробуйте зеркальные точки по клеткам: там нужно сохранить номер строки и расстояние от оси, меняя сторону рисунка.

В «Скоро в школу: первые шаги» за 790 ₽ есть счёт до 10, сравнение, фигуры, мышление и работа руки. Программа подойдёт для разнообразных коротких занятий с предметами. Посмотрите бесплатные игры; сегодня достаточно одной очереди и пары разных вопросов к ней. Когда хочется двигаться дальше по шагам — количество, счёт, число и цифра, состав, задачи, — эту лесенку ведёт математика дома по ступенькам «Считаем дома» для 4–7 лет.

Когда стоит показать специалисту

Для четырёх–пяти лет порядковые слова — трудная тема, и это нормально. Обратите внимание, если после нескольких недель спокойных игр, ближе к шести годам:

• ребёнок всё ещё не отличает вопрос «сколько» от вопроса «который» и отвечает одним и тем же числом;
• при счёте теряет место, пропускает предметы, не может начать с нужного конца;
• путает «слева — справа», «первый — последний» и в других заданиях;
• не удерживает порядок событий: что было сначала, что потом.

Это не диагноз, а повод посмотреть, как у ребёнка устроены внимание и пространственные представления. Дома можно продолжать по программе «Скоро в школу: первые шаги». Если хочется обсудить вашу ситуацию, запишитесь на онлайн-консультацию Наталии Репик: разговор с родителем, без обследования ребёнка. Очно в Успенском ребёнка посмотрят на нейропсихологической диагностике. Подробнее — в статье про ориентировку в пространстве у дошкольников.

Главное

• «Сколько?» и «который?» — разные вопросы; задавайте оба и называйте направление счёта.
• Начните с трёх игрушек и счёта с одной стороны, потом с другой.
• Не поправляйте «три» вместо «третий»: повторите правильно сами.
• Сначала предметы и касание, потом слова.
• Игры по пять минут лучше длинных занятий.

Источники

Ж. М. Глозман, А. Ю. Потанина, А. Е. Соболева, «Нейропсихологическая диагностика в дошкольном возрасте»: счёт с опорой на предметы. А. Р. Лурия, «Основы нейропсихологии»: внешнее действие и переход к умственному. Ж. М. Глозман, «Комплексная коррекция трудностей обучения», глава «Обучение математике»: порядковый счёт и направление счёта; игра «Один орёл». И. Ю. Левченко, С. Д. Забрамная и др., «Психолого-педагогическая диагностика развития детей»: пересчёт предметов и называние итога.