Математика для дошкольников: чем заниматься дома по возрастам

Вы открываете поисковик, чтобы найти «математику для дошкольников», и получаете сотни рабочих тетрадей, наборов карточек и онлайн-курсов. Хочется купить всё сразу, а потом ребёнок отодвигает тетрадь и просит мультики. Хорошая новость в том, что математика до школы лежит не в тетради. Она в ступеньках на лестнице, в тарелках на кухонном столе, в вопросе «кому достанется больше?». Разберёмся, что на самом деле входит в дошкольную математику, чего ждать от ребёнка в каждом возрасте и чем заниматься дома по десять минут в день.

что входит в математику · что ждать по возрасту · шесть направлений с играми · математика в обычном дне · тетради и распечатки · ошибки родителей · когда нужен специалист · итог

Шесть направлений: что входит в математику до школы

Когда мы говорим «математика», родители обычно представляют примеры «2 + 3». Но примеры — это самая верхушка. Под ними лежат несколько умений, которые у дошкольника растут параллельно, и если одно отстаёт, подтягивать нужно именно его, а не решать больше примеров.

К этим шести добавляется седьмое, невидимое: логика — умение сравнивать, находить лишнее, продолжать ряд и объяснять, почему. Именно она потом помогает решать задачи со словами, а не заучивать способы.

В отечественной нейропсихологии такое устройство понятно: математика опирается на несколько систем мозга сразу. Образ числа и «карта» разрядов держатся на пространственных представлениях, последовательность действий и удержание условия — на программировании и контроле, а удержание нескольких чисел в уме — на памяти и внимании. Поэтому подготовка к математике — это не только счёт, но и ориентировка в пространстве, умение слушать инструкцию и доводить дело до конца.

Что ждать от ребёнка по возрасту

Возрастные ориентиры нужны не для того, чтобы мерить ребёнка, а чтобы не требовать сегодня того, что созреет через полгода. Ниже — общие ориентиры по счёту, опирающиеся на нейропсихологические данные об обследовании дошкольников, и по остальным направлениям. Темпы у детей разные, поэтому смотрите на движение вперёд, а не на дату рождения.

Это не нормативы, а диапазоны. Ребёнок, который в пять лет «ещё не умеет» считать назад, обычно догоняет за несколько месяцев регулярных игр. Тревожит не отставание на ступеньку, а отсутствие движения: когда вы занимаетесь месяц-два, а картина не меняется.

Игры на каждое направление

Для каждого направления ниже даны две–три игры. Выберите по одной из двух–трёх групп и повторяйте несколько дней, потом меняйте. Подробные разборы по каждой теме мы вынесли в отдельные статьи, ссылки на них даны в начале разделов.

Счёт и число

Хотите расширить счёт до двадцати и дальше — читайте отдельно про счёт до 20, а как закладывается понимание числа с самого начала — в статье о том, как научить ребёнка считать.

Сколько ступенек? По дороге домой считайте ступеньки вслух вместе, шагая на каждую. Ребёнок должен касаться ступеньки ногой и произносить число одновременно: так слово и предмет соединяются. Когда ребёнок освоил счёт вперёд, на обратном пути считайте назад: «Идём вниз — считаем в обратную сторону».

Ракета. Счёт назад от десяти до нуля, на «ноль» — прыжок. Ахутина и Пылаева описывают счёт вперёд и назад как удобную «программу» для тренировки внимания и контроля: ребёнок должен удерживать правило направления. Играйте по одной минуте.

Состав числа

Число собирается из частей: пять — это три и два. Это основа будущего счёта в уме, и мы разобрали её отдельно в статье про состав числа. Здесь достаточно одной игры.

Две тарелки. Ребёнок раскладывает пять пуговиц на две тарелки всеми способами, а вы проговариваете: «Три и два. А ещё как?» Важна не скорость, а то, чтобы он сам передвигал пуговицы.

Сравнение и величина

Поровну. Поделите между двумя игрушками шесть печений так, чтобы им досталось одинаково. Если ребёнку трудно, пусть раскладывает по одному: «Тебе — мне — тебе — мне». Потом спросите: «Кому больше, если я съем одно печенье?» Так ребёнок видит, что «больше» и «меньше» меняются от действия.

Длиннее — короче. Из ленточек, карандашей, палочек разной длины ребёнок строит «лесенку» от самого короткого к самому длинному и объясняет: «Этот длиннее того, а короче этого». Фразы с «длиннее, короче, выше, ниже» важно произносить вслух: слова тоже учатся.

Фигуры и формы

Фигуры дети узнают рано, а вот описывать и сравнивать их умеют не все. Об этом подробно — в статье про геометрические фигуры для дошкольников.

Фигуры на кухне. Попросите найти круглое (тарелка, часы, крышка), квадратное (плитка), треугольное (ломтик сыра, если его разрезать по диагонали). Потом наоборот: вы называете фигуру и ждёте, что он найдёт её в комнате.

Пространство

С пространством связано всё: письмо, чтение, геометрия, цифры. О том, как его формировать, мы пишем отдельно в статье про ориентировку в пространстве у дошкольников.

Клад по команде. Спрячьте игрушку и объясните, как её найти: «Три шага вперёд, поверни направо, под стулом». Потом меняйтесь ролями: ребёнок прячет и командует, а вы идёте. Роль командира — самая трудная: чтобы дать команду, нужно представить путь в уме.

Время

Время для дошкольника — самая абстрактная часть математики: его нельзя потрогать. Начинайте с жизни: утро, день, вечер, сон. Постепенно добавляйте дни недели, а уже потом, ближе к первому классу, — часы, о которых мы пишем в статье о том, как научить ребёнка определять время по часам. Рядом с неделей хорошо идут и времена года: на прогулке достаточно назвать сезон и показать две–три приметы.

Что было вчера, что завтра. За ужином по очереди рассказывайте: что было вчера, что сегодня, что будет завтра. Это тренирует порядок событий и подготавливает к дням недели.

Логика

Логика растёт от сравнения и классификации. В нейропсихологических методиках дошкольников используют сортировку фигур по цвету, форме и размеру: психолог просит разложить карточки по одному признаку, а потом по другому, и смотрит, умеет ли ребёнок переключаться. Дома это можно сыграть на пуговицах.

Пуговицы по правилам. Разложите пуговицы по цвету. Потом: «А теперь по размеру: большие сюда, маленькие сюда». Потом: «Найди пуговицу красную и большую». Умение переключаться с одного признака на другой — важная часть логического мышления. Больше логических задач с ответами — в статье про логические задачи для дошкольников.

Математика в обычном дне

Не всякая математика требует «занятия». Самая прочная вырастает там, где ребёнок что-то делает по-настоящему: накрывает на стол, ходит в магазин, готовит.

Такие вопросы не требуют материалов и подготовки. Они работают, потому что ребёнок видит: числа нужны не в тетради, а для дела. Но чтобы такая математика не превратилась в допрос, задавайте не больше двух вопросов за раз и не поправляйте, а проверяйте вместе: «Давай посчитаем».

Тетради, «распечатать» и приложения

Запросы «распечатать» и «рабочая тетрадь» у родителей самые частые, и понятно почему: хочется получить готовый набор заданий. Тетрадь действительно полезна, но на определённой ступени, когда ребёнок уже умеет то же самое на предметах.

Хорошая рабочая тетрадь для дошкольника отличается тремя признаками. На странице мало заданий, а не двадцать примеров подряд. Задания разные: обвести, закрасить, соединить, дорисовать, а не только писать цифры. И нет ощущения «школы»: ребёнок может сделать страницу за десять минут и остановиться. Если вы видите, что тетрадь вызывает слёзы, отложите её и вернитесь к играм: часто дело не в ребёнке, а в том, что тетрадь «на вырост».

Готовые листы со счётом, домиками состава числа, сравнением и фигурами, с ответами и нормой на день, мы собрали в статье про рабочие листы по математике для дошкольников. А что можно распечатать самому и держать на холодильнике, чтобы проверять себя раз в месяц:

Если почти все ячейки пока пустые в пять лет, это нормально. Если почти все пустые за полгода до школы, лучше не ждать, а составить план занятий или показать ребёнка специалисту. Десять листов по всем этим умениям, с устной проверкой и ответами, — в статье задания по математике для дошкольников 6–7 лет.

Приложения и онлайн-игры могут быть хорошим дополнением, если в них нужно думать, а не просто нажимать. Но заменить руки они не смогут: образ числа складывается, когда ребёнок трогает и переставляет предметы.

Частые ошибки родителей

Самая частая ошибка — начинать с прописей цифр и примеров. Ребёнок учится писать цифры, а образа числа за ними нет, поэтому через полгода он аккуратно пишет «5» и не знает, сколько это. Сначала предметы, потом картинка, потом цифра.

Вторая — торопить. Если ребёнок не освоил пять, переходить к десяти рано. Вернуться на шаг назад — это не отставание, а нормальный ход.

Третья — хвалить за скорость. Тогда ребёнок отвечает быстро и наугад, лишь бы не огорчить вас. Хвалите за то, что придумал способ проверить: «Ты проверил пуговицами, молодец».

Четвёртая — превращать математику в наказание: «Не будешь слушаться, будем решать примеры». После этого цифры будут вызывать только тревогу.

Пятая — длинные занятия. Дошкольник обычно удерживает внимание на одном задании от пяти до пятнадцати минут, в зависимости от возраста. Дольше сидеть над математикой нет смысла: после усталости ребёнок только запоминает, что математика — это скучно.

Шестая — заменять игры экраном. Приложение может быть интересным, но образ числа складывается руками.

Так бывает: мама купила пятилетнему сыну прописи цифр и каждый вечер сидит с ним над тетрадью. Он уже ненавидит математику, прячет карандаш и просит «ещё мультик». Что-то меняется, когда прописи откладывают, а считать начинают на прогулках, в магазине и на кухне: через несколько недель он сам просит посчитать то, что видит вокруг.

Когда математики дома мало

Чаще всего математические трудности в дошкольном возрасте — это незрелость, которая проходит с регулярными играми. Но есть признаки, при которых лучше не ждать.

К пяти–шести годам ребёнок не пересчитывает пять предметов без пропусков, называет любое число вместо итога или считает «по бегущей строке», не касаясь предметов. Он не понимает «больше — меньше» на предметах, не держит инструкцию из двух шагов, быстро истощается над простыми заданиями, путает право и лево даже на себе. При этом вы занимаетесь несколько месяцев регулярно, на предметах и в игре, а сдвига нет.

Причина может быть разной: слабость пространственных представлений, трудности с программированием и контролем, слабая рабочая память или просто темп созревания. Определить это по тексту невозможно, это делает нейропсихолог на диагностике. Если интересует, как это выглядит у школьников, подробно разобрана дискалькулия. Отдельную картину по готовности к школе покажет диагностика готовности к школе, а если трудности в счёте уже явные, можно начать с нейропсихологической диагностики. Семьям из других городов подойдёт консультация нейропсихолога онлайн для родителей и программа для дома.

Что даёт программа сверх статьи

Если хочется получить готовый план вместо подбора игр по частям, в нашей программе для занятий дома «Скоро в школу: первые шаги» для детей пяти–шести лет есть блок «Счёт и математика»: счёт до десяти, фигуры и величины — семь игр с инструкциями. Рядом — буквы и звуки, подготовка руки к письму, мышление и кругозор, а также чек-лист готовности из пятнадцати навыков и признаки, когда стоит показать ребёнка специалисту. Стоит программа 790 ₽, доступ — личная ссылка, которая открывается на трёх устройствах, материалы можно распечатать. Возврат денег — в течение семи дней. Для детей шести–семи лет есть программа «Готов к первому классу», где математика разобрана глубже: счёт до двадцати, состав числа и задачи. А если нужна только математика, без остальной подготовки к школе, есть отдельная программа по математике для дошкольников на 8 недель «Считаем дома»: 44 игры для детей 4–7 лет — от количества и счёта до состава числа и задач, на пуговицах и машинках.

Итог

Математика для дошкольника — это шесть направлений: счёт, состав числа, сравнение, фигуры, пространство и время, а на них растёт логика. Начинайте с предметов, переходите к картинкам и только потом к цифрам и тетради. Десять минут в день, спокойный тон и вопросы по дороге работают лучше любых прописей. Тетради и приложения — дополнение, а не основа.

Если вы хотите готовый план занятий для дошкольника пяти–шести лет, посмотрите программу «Скоро в школу: первые шаги» (790 ₽, возврат денег в течение семи дней). А если вы видите признаки, о которых написано выше, и хотите понять причину, позвоните или напишите в Telegram либо MAX: +7 (925) 551-06-09. Нейропсихолог центра посмотрит ребёнка очно в Успенском (Одинцовский округ) и подскажет, как заниматься дальше, а семьям из других городов поможет на онлайн-консультации для родителей. Если Telegram или MAX не открываются, напишите на почту info@natalirepik.ru, мы отвечаем так же быстро.

Источники

Материал информационный и не заменяет очную диагностику. Изложение опирается на нейропсихологические данные об обследовании дошкольников (Ж. М. Глозман с соавторами: возрастные возможности счёта и порядка чисел в 3–6 лет), на работы Т. В. Ахутиной и Н. М. Пылаевой о счёте как программе действий и о сортировке и классификации фигур, на лекции базы знаний по психолого-педагогическому обследованию детей 5–7 лет (проверка счётных операций на предметах) и на классические работы А. Р. Лурии о пространственной основе счёта. Возрастные ориентиры — диапазоны, а не нормативы. Трудности счёта определяет нейропсихолог по результатам обследования.