Больше, меньше, равно: учим знаки и решаем задания с детьми

Сравнивать «больше — меньше» ребёнок учится раньше, чем читать знаки. По возрастным ориентирам развития понятия «больше», «выше», «шире», «длиннее», «равные», «одинаковые» дети обычно осваивают к пяти годам: сначала руками и глазами, потом словами. Знаки >, < и = — следующая ступень. Это уже запись сравнения, договорённость, которую нужно прочитать и правильно расставить. В школе она обычно появляется в первом классе, поэтому за год-полтора до школы полезно, чтобы само сравнение крепко стояло на предметах.

Зачем это ребёнку. Сравнение количеств лежит в основе счёта, состава числа и задач «на сколько больше». Нейропсихолог Ж. М. Глозман относит понимание отношений «больше — меньше» к умениям, которые опираются на пространственные представления, а они складываются у детей постепенно, до конца начальной школы. Поэтому торопить и сердиться не нужно. Нужно показывать на предметах и давать время.

У знака есть ещё одна сторона: он направлен, острый угол смотрит вправо или влево. Если ребёнок пока путает правую и левую сторону, ему тяжело именно с направлением, а не с «математикой вообще». Ниже — как это проверить за пять минут и как заниматься так, чтобы получалось.

Перед ребёнком пять мелких пуговиц и три больших. «Где больше?» Он выбирает большие пуговицы, и ответ кажется неправильным. Но ребёнок мог сравнить размер, а взрослый подразумевал количество. Начните с точного вопроса: «Пуговиц в какой группе больше по количеству?»

Знаки >, < и = записывают уже сделанное сравнение. Если ребёнок только запомнил «крокодил ест большее», он может правильно повернуть знак и всё ещё не понимать, что сравнивает.

Проверка на 3–5 минут: с чего начать

Возьмите восемь одинаковых пуговиц или кубиков и посадите ребёнка за стол. Задания идут по нарастающей: остановитесь там, где он начал ошибаться, и с этого места играйте.

Если ответ зависит от длины ряда, это не невнимательность: глаз цепляется за то, что видно. Ребёнку нужно увидеть, что количество не меняется, когда предметы переставили, и убедиться в этом самому. Не поправляйте словами «нет, тут больше», а предложите вместе составить пары и проверить. Ответ получается тот же, но найденный руками, а не подсказанный.

От пар к знаку

Положите пять пуговиц в верхний ряд и три в нижний. Составьте пары: по одной сверху и снизу. Три пары получатся полными, а две верхние пуговицы останутся без пары. Значит, сверху предметов больше.

Теперь подпишите количества: 5 и 3. Широкая сторона знака находится у пятёрки: 5 > 3. Прочитайте «пять больше трёх». Поменяйте группы местами: 3 < 5, «три меньше пяти». Количества не изменились; изменилась запись.

Пары показывают отношение до того, как ребёнок пользуется символом. Не стоит перескакивать к знакам, если предметное сравнение пока не складывается. Различие числа и цифры тоже помогает понять, что именно записано.

Когда видимый размер мешает

Попробуйте четыре ситуации, каждый раз спросив именно о числе предметов. Четыре маленьких кубика и четыре больших дают равные количества. Три фишки в длинном разреженном ряду и пять в коротком плотном дают 3 < 5. Два больших круга и шесть маленьких дают 2 < 6. Пять кубиков, переложенных из ряда в кружок, остаются пятью.

Дайте ребёнку передвинуть предметы и составить пары. Если после перестановки он считает, что «стало больше», пересчитайте вместе. Перестановки и вопросы «который» разобраны в порядковом и количественном счёте.

Лист 1. Сравни количество

Нарисуйте указанное число точек с каждой стороны, затем поставьте знак. Точки могут отличаться цветом, но не перекрываться.

Ноль можно показать пустой рамкой. Не оставляйте непонятную «невидимую группу»: нарисуйте её границу и назовите, что внутри ничего нет.

Лист 2. Прочитай в обе стороны

Для каждой записи скажите сравнение слева направо, затем начните с правого числа. Например, 4 > 2: «четыре больше двух» и «два меньше четырёх».

Не путайте чтение в другую сторону с изменением смысла. У записи 7 > 3 тот же смысл, что у 3 < 7.

Лист 3. Исправь знак

Числа менять нельзя. Если запись верна, оставьте её: 1) 6 < 4; 2) 2 > 7; 3) 5 > 5; 4) 8 > 3; 5) 0 = 1; 6) 4 < 9.

Когда ребёнок освоит знак, можно спросить, на сколько одно количество больше другого. Это следующий вопрос; он требует разностного сравнения. Если известна только одна группа и сказано «на два больше», нужно найти другую группу в задачах на увеличение и уменьшение.

Три уровня и игра на 5–10 минут

Один и тот же лист можно сделать легче или сложнее, не меняя материал.

Игра «Кто взял больше». Из мешочка каждый берёт горсть пуговиц: пусть горсти получатся разные. Вместе выложите их двумя рядами, пара против пары, и скажите: «У меня больше» или «поровну». Затем ребёнок кладёт между рядами знак из двух палочек: открытая сторона смотрит на большую группу, острый угол на меньшую. Поменяйтесь местами, и теперь он читает запись справа налево. На всё уходит 5–10 минут, и в конце можно ещё раз взять горсти и посмотреть, кто «выиграл» на этот раз.

Дайте ребёнку роль судьи: пусть он проверяет, правильно ли вы выложили пары, а вы один раз нарочно ошибитесь. Чужую ошибку найти проще, чем свою, и ребёнок учится смотреть на пары, а не на размер пуговиц.

Частые ошибки взрослых

Что это значит для вас. Почти все ошибки в таблице — от желания «объяснить правило». Для ребёнка 5–6 лет правило становится понятным после действия, а не до него. Дайте ему сначала сделать руками, а слова и знак придут следом.

Как понять, что получается

Первые признаки обычно заметны через одну-три недели коротких занятий. Ребёнок сам предлагает составить пары, а не угадывает на глаз. Он не меняет ответ, когда вы переставили предметы. Рассказывает, почему выбрал знак: «тут два остались без пары». Читает запись в обе стороны, не путаясь, и сам замечает, что знак стоит неправильно. Если до сих пор получается только с вашей подсказкой, остановитесь на прежнем уровне ещё на неделю, это нормально.

Ответы

Для двузначных чисел пригодится понимание десятков и единиц. Пока сравнение до десяти получается с трудом, увеличивать числа не нужно.

В программе «Скоро в школу: первые шаги» за 790 ₽ есть больше/меньше/поровну, счёт до 10, фигуры, подготовка руки и мышление. Посмотрите бесплатные игры программы, если нужен общий план; для сегодняшнего занятия достаточно одного предметного сравнения и двух записей.

Когда стоит показать специалисту

Если ребёнку четыре с небольшим, сравнение «больше — меньше» ещё только складывается, и поводов для тревоги нет. Обратите внимание, если после трёх-четырёх недель коротких игр на предметах, ближе к шести годам:

• ребёнок по-прежнему отвечает «где больше?» по размеру или длине ряда, хотя вы каждый раз просите сравнить количество;
• путает правую и левую сторону, «верх» и «низ», пишет цифры зеркально;
• сравнить две небольшие группы может только после пересчёта по одному, и это быстро его утомляет;
• вместе с математикой трудно даются конструирование, рисование, ориентировка на листе.

Это не диагноз, а повод посмотреть, как у ребёнка складываются пространственные представления и внимание. Дома можно продолжать по программе «Скоро в школу», а если хочется разобрать вашу ситуацию, запишитесь на онлайн-консультацию Наталии Репик: час разговора с родителем, без обследования ребёнка. Если вы рядом с Успенским, очно ребёнка посмотрят на нейропсихологической диагностике. О том, как у детей устроена ориентировка в пространстве, читайте в статье про пространственные представления у дошкольников.

Главное

• Сначала сравнение количества на предметах, потом знак: знак только записывает уже сделанное сравнение.
• Спрашивайте точно: «где больше по количеству?», чтобы размер предметов не сбивал.
• Составление пар даёт ответ без подсказки взрослого, и ребёнок видит его сам.
• Занятия по 5–10 минут и игра «Кто взял больше» работают лучше, чем длинный лист.
• Если к шести годам по-прежнему трудно, это повод посмотреть пространственные представления, а не повод ругать.

Источники

А. Р. Лурия, «Основы нейропсихологии»; Т. В. Ахутина, Н. М. Пылаева, «Преодоление трудностей учения»: внешнее действие и контроль правила. Ж. М. Глозман, «Нейропсихология детского возраста»: пространственные представления и школьная математика. Возрастные ориентиры — график развития ребёнка (И. А. Скворцов, Н. А. Ермоленко, «Развитие нервной системы у детей в норме и патологии»).