Контрольная работа по математике в 4 классе проверяет то, что понадобится в пятом: многозначные числа, вычисления столбиком, умножение и деление на двузначное, величины и задачи на движение. Ниже двенадцать наших вариантов: входная работа, по два варианта на каждую четверть и отдельно итоговая контрольная за год. У каждого варианта есть решение и ответ под кнопкой, а первый вариант каждой работы можно распечатать на листе A4.
Все задания составлены в центре, ответы пересчитаны отдельно, включая длинное деление и умножение многозначных чисел. Наборы примеров по темам — в статье примеры для 4 класса, а здесь — работы целиком, в школьном формате.
что проверяют по четвертям · как провести дома · как оценивают · входная · 1 четверть · 2 четверть · 3 четверть · задачи на движение · 4 четверть · деление на двузначное · итоговая за год · ошибки · неделя перед контрольной · когда к специалисту · итог
Что проверяют контрольные в 4 классе по четвертям
Варианты построены по ходу курса «Школа России» (М. И. Моро и соавторы). В «Перспективе», «Планете знаний» и курсе Петерсон темы те же, но идут в другом порядке — сверьтесь с учебником ребёнка.
| Работа | Когда пишут | Что обычно проверяют |
|---|---|---|
| Входная | сентябрь | Повторение 3 класса: столбик до 1000, деление с остатком, порядок действий, площадь |
| 1 четверть | конец октября | Числа больше 1000: классы и разряды, сравнение, увеличение в 10 и 100 раз, километр |
| 2 четверть | конец декабря | Величины: тонна, центнер, сутки, век; сложение и вычитание многозначных; умножение на однозначное |
| 3 четверть | март | Деление многозначного на однозначное, задачи на движение, умножение на числа с нулями |
| 4 четверть | май | Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число |
| Итоговая | конец мая | Всё за год: многозначные числа, движение, величины, площадь |
Что это значит для вас: в четвёртом классе контрольные становятся длиннее по вычислениям. Один пример на деление на двузначное может занять пять минут. Поэтому кроме самих тем важно, чтобы ребёнок умел распределять время и не застревал на одном задании.
Если сначала нужно понять, какие темы повторить, начните с диагностики в статье повторение за 4 класс по математике.
Как провести контрольную дома
Четвероклассник уже способен работать 40 минут сам. Ваша задача — создать условия, похожие на урок, и не вмешиваться: один лист, карандаш, ручка, линейка, ластик, телефон в другой комнате. Скажите правило: «Задание не получается — пропусти, вернёшься в конце». Через 40 минут работа заканчивается, ещё 5 минут — на самопроверку.
Пробную работу лучше дать за два–три дня до школьной, а утро перед настоящей контрольной оставить спокойным. В четвёртом классе к математике часто добавляется тревога «перед пятым классом» — не подогревайте её словами про оценки. Достаточно: «Ты это решал дома, у тебя получится».
Как обычно оценивают
Критерии задаёт школа, и у разных учителей они отличаются. Чаще всего встречается такая схема:
| Отметка | Обычно за что |
|---|---|
| «5» | Без ошибок |
| «4» | Одна–две вычислительные ошибки, задача решена верно |
| «3» | Три–четыре ошибки или ошибка в ходе решения задачи |
| «2» | Больше ошибок или не решена задача и часть примеров |
Дома отметок не ставьте. Записывайте, в каких заданиях ошибки: столбик, деление на двузначное, задача, величины. Это и есть план на следующую неделю. В каждом варианте ниже восемь заданий: задачи, вычисления, уравнения, сравнение величин, геометрия и задание со звёздочкой для тех, кто закончил раньше.
Входная контрольная: начало 4 класса
Входная работа повторяет третий класс: письменные вычисления в пределах тысячи, порядок действий, уравнения, деление с остатком, периметр и площадь. После лета результат часто ниже майского — это нормально, навык возвращается за две–три недели коротких занятий.
Входная контрольная, вариант 1
- В магазин привезли 6 ящиков яблок по 18 кг и 4 ящика груш по 15 кг. Сколько всего килограммов фруктов привезли?
- Вычисли столбиком: 457 + 386; 902 − 458; 128 × 7; 744 : 6
- Найди значения выражений: 360 − 240 : 4 × 3; (520 − 280) : 8 + 45
- Реши уравнения: x × 8 = 456; 730 − x = 284
- Сравни: 1 м … 98 см; 3 кг … 2900 г; 5 дм 2 см … 50 см; 1 ч … 58 мин
- Длина прямоугольника 9 см, ширина 6 см. Найди его периметр и площадь.
- Выполни деление с остатком: 83 : 9; 70 : 8
- Со звёздочкой. На двух полках 75 книг. На первой полке на 15 книг больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?
Открыть лист в полном размере для печати
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 18 × 6 = 108 (кг) — яблок 2) 15 × 4 = 60 (кг) — груш 3) 108 + 60 = 168 (кг) — всего Ответ: 168 кг. |
| 2 | 457 + 386 = 843; 902 − 458 = 444; 128 × 7 = 896; 744 : 6 = 124 |
| 3 | 360 − 240 : 4 × 3 = 180; (520 − 280) : 8 + 45 = 75 |
| 4 | x × 8 = 456, x = 57; 730 − x = 284, x = 446 |
| 5 | 1 м > 98 см; 3 кг > 2900 г; 5 дм 2 см > 50 см; 1 ч > 58 мин |
| 6 | P = (9 + 6) × 2 = 30 (см); S = 9 × 6 = 54 (см²). |
| 7 | 83 : 9 = 9 (ост. 2); 70 : 8 = 8 (ост. 6) |
| 8 | (75 − 15) : 2 = 30 — на второй, 30 + 15 = 45 — на первой. Ответ: 45 и 30. |
Входная контрольная, вариант 2
- В класс купили 7 коробок карандашей по 12 штук и 5 коробок фломастеров по 14 штук. Сколько всего карандашей и фломастеров купили?
- Вычисли столбиком: 568 + 274; 803 − 467; 136 × 6; 852 : 4
- Найди значения выражений: 420 − 280 : 7 × 4; (630 − 390) : 6 + 38
- Реши уравнения: x × 9 = 576; 810 − x = 365
- Сравни: 1 дм … 12 см; 2 кг … 2050 г; 7 дм 4 см … 70 см; 1 сут. … 20 ч
- Длина прямоугольника 8 см, ширина 7 см. Найди его периметр и площадь.
- Выполни деление с остатком: 95 : 9; 58 : 6
- Со звёздочкой. У двух мальчиков 64 марки. У второго на 12 марок меньше, чем у первого. Сколько марок у каждого?
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 12 × 7 = 84 (шт.) — карандашей 2) 14 × 5 = 70 (шт.) — фломастеров 3) 84 + 70 = 154 (шт.) — всего Ответ: 154 штуки. |
| 2 | 568 + 274 = 842; 803 − 467 = 336; 136 × 6 = 816; 852 : 4 = 213 |
| 3 | 420 − 280 : 7 × 4 = 260; (630 − 390) : 6 + 38 = 78 |
| 4 | x × 9 = 576, x = 64; 810 − x = 365, x = 445 |
| 5 | 1 дм < 12 см; 2 кг < 2050 г; 7 дм 4 см > 70 см; 1 сут. > 20 ч |
| 6 | P = (8 + 7) × 2 = 30 (см); S = 8 × 7 = 56 (см²). |
| 7 | 95 : 9 = 10 (ост. 5); 58 : 6 = 9 (ост. 4) |
| 8 | (64 − 12) : 2 = 26 — у второго, 26 + 12 = 38 — у первого. Ответ: 38 и 26. |
В примере 360 − 240 : 4 × 3 многие сначала вычитают. Пусть ребёнок до счёта поставит над знаками номера действий: деление, умножение, потом вычитание. Задача со звёздочкой — на «части и разницу», её решают так: убрать разницу, разделить пополам.
Контрольная за 1 четверть
Первая четверть — нумерация многозначных чисел. Ребёнок учится читать и записывать числа с тысячами, понимать, сколько в числе всего сотен или тысяч, сравнивать 36 087 и 36 870. Это кажется простым, но ошибки здесь потом тянутся через весь год: кто путает разряды, ошибается и в столбике.
1 четверть, вариант 1
- Туристы в первый день прошли 18 км, во второй — на 6 км больше, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько километров прошли туристы за три дня?
- Запиши числами: сорок пять тысяч триста восемь; семь тысяч шестьдесят. Сколько всего сотен в числе 52 400?
- Сравни: 36 087 … 36 870; 100 000 … 99 999; 5 км … 4900 м; 3 км 200 м … 3020 м
- Вычисли столбиком: 638 + 279; 805 − 368; 247 × 4; 936 : 8
- Найди значения выражений: 900 − 63 × 8; (342 + 158) : 5
- Увеличь число 3450 в 10 раз. Уменьши число 72 000 в 100 раз.
- Реши уравнения: x + 357 = 912; x : 6 = 154
- Со звёздочкой. Запиши наименьшее пятизначное число и наибольшее четырёхзначное. Найди их разность.
Открыть лист в полном размере для печати
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 18 + 6 = 24 (км) — во второй день 2) 18 + 24 = 42 (км) — в третий день 3) 18 + 24 + 42 = 84 (км) — за три дня Ответ: 84 км. |
| 2 | 45 308; 7060; в числе 52 400 всего 524 сотни. |
| 3 | 36 087 < 36 870; 100 000 > 99 999; 5 км > 4900 м; 3 км 200 м > 3020 м |
| 4 | 638 + 279 = 917; 805 − 368 = 437; 247 × 4 = 988; 936 : 8 = 117 |
| 5 | 900 − 63 × 8 = 396; (342 + 158) : 5 = 100 |
| 6 | 3450 × 10 = 34 500; 72 000 : 100 = 720. |
| 7 | x + 357 = 912, x = 555; x : 6 = 154, x = 924 |
| 8 | 10 000 − 9999 = 1. |
1 четверть, вариант 2
- Велосипедисты в первый день проехали 26 км, во второй — на 8 км меньше, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько километров они проехали за три дня?
- Запиши числами: шестьдесят две тысячи сорок семь; девять тысяч девяносто. Сколько всего тысяч в числе 308 500?
- Сравни: 48 509 … 48 590; 10 000 … 9999; 2 км … 2100 м; 6 км 50 м … 6500 м
- Вычисли столбиком: 476 + 358; 704 − 287; 163 × 6; 872 : 4
- Найди значения выражений: 800 − 47 × 9; (467 + 133) : 4
- Увеличь число 2870 в 100 раз. Уменьши число 56 000 в 10 раз.
- Реши уравнения: x − 286 = 459; x : 7 = 128
- Со звёздочкой. Запиши наименьшее шестизначное число и наибольшее пятизначное. Найди их разность.
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 26 − 8 = 18 (км) — во второй день 2) 26 + 18 = 44 (км) — в третий день 3) 26 + 18 + 44 = 88 (км) — за три дня Ответ: 88 км. |
| 2 | 62 047; 9090; в числе 308 500 всего 308 тысяч. |
| 3 | 48 509 < 48 590; 10 000 > 9999; 2 км < 2100 м; 6 км 50 м < 6500 м |
| 4 | 476 + 358 = 834; 704 − 287 = 417; 163 × 6 = 978; 872 : 4 = 218 |
| 5 | 800 − 47 × 9 = 377; (467 + 133) : 4 = 150 |
| 6 | 2870 × 100 = 287 000; 56 000 : 10 = 5600. |
| 7 | x − 286 = 459, x = 745; x : 7 = 128, x = 896 |
| 8 | 100 000 − 99 999 = 1. |
Вопрос «сколько всего сотен в числе 52 400» — ловушка: ответ не 4, а 524. Объясните на деньгах: 52 400 рублей сторублёвыми купюрами — сколько купюр? Задание со звёздочкой показывает, как устроены разряды: наименьшее пятизначное и наибольшее четырёхзначное отличаются на единицу.
Контрольная за 2 четверть
Во второй четверти две большие темы: величины (тонна, центнер, сутки, век, секунда) и письменные действия с многозначными числами. В задачах на величины главная ошибка — считать «3 т 400 кг минус 1 т 850 кг» как обычные числа. Сначала переведите всё в килограммы. Если в вашем учебнике в этой четверти есть доли величины — четверть часа, половина килограмма, — объяснение и задачи с ответами есть в статье дроби в 4 классе.
2 четверть, вариант 1
- На складе было 3 т 400 кг муки. Отправили в магазины 1 т 850 кг. Сколько килограммов муки осталось на складе?
- Поезд был в пути 2 суток и 5 часов. Сколько это часов?
- Вычисли столбиком: 36 427 + 18 596; 70 004 − 26 538; 4307 × 6; 12 568 × 4
- Сравни: 3 т … 2900 кг; 5 ц … 480 кг; 1 век … 90 лет; 2 ч 15 мин … 140 мин
- Реши уравнения: x − 2350 = 4780; x + 1895 = 6000
- Найди значения выражений: 8000 − 2345 × 3; (6200 − 3470) × 2
- Сколько минут в 3 ч 20 мин? Сколько секунд в 4 мин?
- Со звёздочкой. Четыре одинаковых пакета муки и гиря 2 кг вместе весят 10 кг. Какова масса одного пакета?
Открыть лист в полном размере для печати
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 3400 − 1850 = 1550 (кг) — осталось Ответ: 1550 кг, или 1 т 550 кг. |
| 2 | 1) 24 × 2 + 5 = 53 (ч) — в пути Ответ: 53 часа. |
| 3 | 36 427 + 18 596 = 55 023; 70 004 − 26 538 = 43 466; 4307 × 6 = 25 842; 12 568 × 4 = 50 272 |
| 4 | 3 т > 2900 кг; 5 ц > 480 кг; 1 век > 90 лет; 2 ч 15 мин < 140 мин |
| 5 | x − 2350 = 4780, x = 7130; x + 1895 = 6000, x = 4105 |
| 6 | 8000 − 2345 × 3 = 965; (6200 − 3470) × 2 = 5460 |
| 7 | 60 × 3 + 20 = 200 (мин); 60 × 4 = 240 (с). |
| 8 | (10 − 2) : 4 = 2 (кг). |
2 четверть, вариант 2
- В котельной было 5 т 200 кг угля. За неделю израсходовали 2 т 750 кг. Сколько килограммов угля осталось?
- Теплоход был в пути 3 суток и 8 часов. Сколько это часов?
- Вычисли столбиком: 47 385 + 26 749; 60 003 − 34 587; 5208 × 7; 23 456 × 3
- Сравни: 4 т … 4100 кг; 7 ц … 690 кг; 2 века … 150 лет; 1 ч 50 мин … 100 мин
- Реши уравнения: x − 3460 = 2875; x + 2748 = 8000
- Найди значения выражений: 9000 − 1876 × 4; (7300 − 4650) × 3
- Сколько минут в 4 ч 10 мин? Сколько секунд в 6 мин?
- Со звёздочкой. Три одинаковых пакета сахара и гиря 1 кг вместе весят 7 кг. Какова масса одного пакета?
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 5200 − 2750 = 2450 (кг) — осталось Ответ: 2450 кг, или 2 т 450 кг. |
| 2 | 1) 24 × 3 + 8 = 80 (ч) — в пути Ответ: 80 часов. |
| 3 | 47 385 + 26 749 = 74 134; 60 003 − 34 587 = 25 416; 5208 × 7 = 36 456; 23 456 × 3 = 70 368 |
| 4 | 4 т < 4100 кг; 7 ц > 690 кг; 2 века > 150 лет; 1 ч 50 мин > 100 мин |
| 5 | x − 3460 = 2875, x = 6335; x + 2748 = 8000, x = 5252 |
| 6 | 9000 − 1876 × 4 = 1496; (7300 − 4650) × 3 = 7950 |
| 7 | 60 × 4 + 10 = 250 (мин); 60 × 6 = 360 (с). |
| 8 | (7 − 1) : 3 = 2 (кг). |
Пример 70 004 − 26 538 — самый трудный в варианте: три нуля подряд, и «занимать» приходится через несколько разрядов. Пусть ребёнок проговорит вслух: «Из единиц не вычесть, иду в десятки — там ноль, в сотни — ноль, в тысячи — ноль, в десятки тысяч — занимаю». После такого проговаривания ошибок заметно меньше.
Контрольная за 3 четверть
Третья четверть — деление многозначного числа на однозначное, умножение на числа с нулями и задачи на движение. Деление на однозначное ребёнок уже знает с третьего класса, теперь чисел больше, и главное — не потерять ноль в частном, как в 8136 : 4 = 2034.
3 четверть, вариант 1
- Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 68 км/ч. Какое расстояние он проехал?
- Велосипедист проехал 48 км за 4 часа. С какой скоростью он ехал? Сколько времени ему понадобится на 84 км с той же скоростью?
- Вычисли столбиком: 4872 : 6; 23 415 : 5; 8136 : 4; 37 128 : 8
- Вычисли: 324 × 20; 156 × 300; 4800 : 100; 56 000 : 70
- Реши уравнения: x × 8 = 6432; x : 9 = 1207
- Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного 4 км/ч, другого 5 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние между сёлами?
- Найди значение выражения: 9600 : 8 + 345 × 6
- Со звёздочкой. Улитка проползает 6 м за час. За сколько часов она проползёт 1 км 200 м?
Открыть лист в полном размере для печати
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 68 × 3 = 204 (км) — расстояние Ответ: 204 км. |
| 2 | 1) 48 : 4 = 12 (км/ч) — скорость 2) 84 : 12 = 7 (ч) — на 84 км Ответ: 12 км/ч; 7 часов. |
| 3 | 4872 : 6 = 812; 23 415 : 5 = 4683; 8136 : 4 = 2034; 37 128 : 8 = 4641 |
| 4 | 324 × 20 = 6480; 156 × 300 = 46 800; 4800 : 100 = 48; 56 000 : 70 = 800 |
| 5 | x × 8 = 6432, x = 804; x : 9 = 1207, x = 10 863 |
| 6 | 4 + 5 = 9 (км/ч) — скорость сближения; 9 × 3 = 27 (км). |
| 7 | 9600 : 8 + 345 × 6 = 3270 |
| 8 | 1 км 200 м = 1200 м; 1200 : 6 = 200 (ч). |
3 четверть, вариант 2
- Поезд шёл 4 часа со скоростью 86 км/ч. Какое расстояние он прошёл?
- Лыжник прошёл 36 км за 3 часа. С какой скоростью он шёл? Сколько времени ему понадобится на 60 км с той же скоростью?
- Вычисли столбиком: 5742 : 6; 31 248 : 4; 7245 : 5; 42 168 : 8
- Вычисли: 218 × 30; 127 × 400; 7300 : 100; 42 000 : 60
- Реши уравнения: x × 7 = 5642; x : 6 = 1408
- Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного 12 км/ч, другого 14 км/ч. Через 2 часа они встретились. Какое расстояние между посёлками?
- Найди значение выражения: 8400 : 7 + 256 × 4
- Со звёздочкой. Пчела пролетает 300 м за минуту. Сколько километров она пролетит за час?
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 86 × 4 = 344 (км) — расстояние Ответ: 344 км. |
| 2 | 1) 36 : 3 = 12 (км/ч) — скорость 2) 60 : 12 = 5 (ч) — на 60 км Ответ: 12 км/ч; 5 часов. |
| 3 | 5742 : 6 = 957; 31 248 : 4 = 7812; 7245 : 5 = 1449; 42 168 : 8 = 5271 |
| 4 | 218 × 30 = 6540; 127 × 400 = 50 800; 7300 : 100 = 73; 42 000 : 60 = 700 |
| 5 | x × 7 = 5642, x = 806; x : 6 = 1408, x = 8448 |
| 6 | 12 + 14 = 26 (км/ч) — скорость сближения; 26 × 2 = 52 (км). |
| 7 | 8400 : 7 + 256 × 4 = 2224 |
| 8 | 300 × 60 = 18 000 (м) = 18 км. |
Задачи на движение: одна связь — три вопроса
Задачи на движение пугают детей словами «скорость», «встречное», «одновременно». На самом деле в них одна связь: скорость умножить на время — получится расстояние. Зная два числа, всегда можно найти третье.
Помогает рисунок: отрезок — дорога, стрелки — кто куда едет, под стрелками скорости, над отрезком расстояние. Даже простая схема заметно снижает число ошибок, потому что ребёнок видит, что складывать, а что умножать.
Контрольная за 4 четверть
Четвёртая четверть — умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. По вычислениям это самая тяжёлая работа начальной школы: в одном примере 346 × 28 два неполных произведения, сдвиг на разряд и сложение в конце; в делении 9918 : 29 нужно трижды подобрать цифру частного.
4 четверть, вариант 1
- В зрительном зале 24 ряда по 36 мест. Сколько мест в зале?
- На 15 одинаковых костюмов израсходовали 45 м ткани. Сколько метров ткани нужно на 28 таких костюмов?
- Вычисли столбиком: 346 × 28; 1205 × 34; 207 × 125
- Вычисли столбиком: 2856 : 34; 9918 : 29; 15 876 : 36
- Реши уравнения: x × 24 = 1968; 4576 : x = 52
- Найди значение выражения: 7200 − 3456 : 48 × 25
- Площадь прямоугольного участка 1512 м², ширина 28 м. Найди длину и периметр участка.
- Со звёздочкой. Задумали число, умножили его на 15, прибавили 30 и получили 375. Какое число задумали?
Открыть лист в полном размере для печати
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 36 × 24 = 864 (м.) — в зале Ответ: 864 места. |
| 2 | 1) 45 : 15 = 3 (м) — на один костюм 2) 3 × 28 = 84 (м) — на 28 костюмов Ответ: 84 м. |
| 3 | 346 × 28 = 9688; 1205 × 34 = 40 970; 207 × 125 = 25 875 |
| 4 | 2856 : 34 = 84; 9918 : 29 = 342; 15 876 : 36 = 441 |
| 5 | x × 24 = 1968, x = 82; 4576 : x = 52, x = 88 |
| 6 | 7200 − 3456 : 48 × 25 = 5400 |
| 7 | 1512 : 28 = 54 (м) — длина; P = (54 + 28) × 2 = 164 (м). |
| 8 | Идём назад: 375 − 30 = 345, 345 : 15 = 23. Проверка: 23 × 15 + 30 = 375. |
4 четверть, вариант 2
- В зрительном зале 32 ряда по 28 мест. Сколько мест в зале?
- На 12 одинаковых платьев израсходовали 36 м ткани. Сколько метров ткани нужно на 25 таких платьев?
- Вычисли столбиком: 427 × 36; 2306 × 45; 308 × 214
- Вычисли столбиком: 3192 : 42; 8125 : 25; 21 924 : 63
- Реши уравнения: x × 32 = 2336; 5694 : x = 39
- Найди значение выражения: 6500 − 2912 : 52 × 35
- Площадь прямоугольного участка 2175 м², ширина 25 м. Найди длину и периметр участка.
- Со звёздочкой. Задумали число, умножили его на 12, вычли 40 и получили 440. Какое число задумали?
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 28 × 32 = 896 (м.) — в зале Ответ: 896 мест. |
| 2 | 1) 36 : 12 = 3 (м) — на одно платье 2) 3 × 25 = 75 (м) — на 25 платьев Ответ: 75 м. |
| 3 | 427 × 36 = 15 372; 2306 × 45 = 103 770; 308 × 214 = 65 912 |
| 4 | 3192 : 42 = 76; 8125 : 25 = 325; 21 924 : 63 = 348 |
| 5 | x × 32 = 2336, x = 73; 5694 : x = 39, x = 146 |
| 6 | 6500 − 2912 : 52 × 35 = 4540 |
| 7 | 2175 : 25 = 87 (м) — длина; P = (87 + 25) × 2 = 224 (м). |
| 8 | Идём назад: 440 + 40 = 480, 480 : 12 = 40. Проверка: 40 × 12 − 40 = 440. |
Деление на двузначное: по шагам
Большинство ошибок четвёртой четверти — в делении на двузначное. Ребёнок подбирает цифру частного наугад, пропускает ноль или сбивается со строки. Вот как выглядит одно деление целиком, с прикидкой на каждом шаге:
Два правила спасают больше всего. Первое: до начала деления определить, сколько цифр будет в частном, и поставить точки. Второе: каждую цифру проверить умножением, прежде чем вычитать. Если ребёнок теряет строку, пусть придерживает листок бумаги под той строкой, где работает.
Итоговая контрольная за 4 класс
Итоговая работа подводит черту под всей начальной школой. В ней по одному заданию на каждую большую тему: задача на встречное движение, вычисления столбиком с многозначными числами, порядок действий, уравнения, величины, площадь и периметр. Задание со звёздочкой проверяет смекалку: три числа подряд в сумме дают 3003.
Итоговая контрольная за год, вариант 1
- Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного 65 км/ч, другого 75 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
- Вычисли столбиком: 45 087 + 37 958; 80 000 − 46 527; 3408 × 26; 24 192 : 48
- Найди значение выражения: 1000 − 864 : 24 × 15
- Реши уравнения: x : 25 = 304; 9000 − x = 3584
- Сравни: 2 т 50 кг … 2500 кг; 3 ч … 170 мин; 5 км 30 м … 5300 м; 1 м² … 1000 см²
- Длина прямоугольника 48 м, а ширина в 3 раза меньше. Найди площадь и периметр прямоугольника.
- Сколько суток в 96 часах? Сколько минут в 5 часах?
- Со звёздочкой. Сумма трёх чисел, идущих подряд, равна 3003. Найди эти числа.
Открыть лист в полном размере для печати
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 65 + 75 = 140 (км/ч) — скорость сближения 2) 560 : 140 = 4 (ч) — до встречи Ответ: через 4 часа. |
| 2 | 45 087 + 37 958 = 83 045; 80 000 − 46 527 = 33 473; 3408 × 26 = 88 608; 24 192 : 48 = 504 |
| 3 | 1000 − 864 : 24 × 15 = 460 |
| 4 | x : 25 = 304, x = 7600; 9000 − x = 3584, x = 5416 |
| 5 | 2 т 50 кг < 2500 кг; 3 ч > 170 мин; 5 км 30 м < 5300 м; 1 м² > 1000 см² |
| 6 | 48 : 3 = 16 (м) — ширина; S = 48 × 16 = 768 (м²); P = (48 + 16) × 2 = 128 (м). |
| 7 | 96 : 24 = 4 (сут.); 60 × 5 = 300 (мин). |
| 8 | Среднее число: 3003 : 3 = 1001. Числа: 1000, 1001, 1002. |
Итоговая контрольная за год, вариант 2
- Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного 85 км/ч, другого 95 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
- Вычисли столбиком: 56 349 + 28 765; 70 000 − 38 416; 2507 × 34; 31 744 : 62
- Найди значение выражения: 2000 − 1152 : 36 × 45
- Реши уравнения: x : 32 = 215; 8000 − x = 2765
- Сравни: 4 т 80 кг … 4800 кг; 2 ч … 125 мин; 7 км 70 м … 7007 м; 1 дм² … 90 см²
- Длина прямоугольника 54 м, а ширина в 2 раза меньше. Найди площадь и периметр прямоугольника.
- Сколько суток в 120 часах? Сколько минут в 7 часах?
- Со звёздочкой. Сумма трёх чисел, идущих подряд, равна 6006. Найди эти числа.
Ответы и решение
| № | Решение и ответ |
|---|---|
| 1 | 1) 85 + 95 = 180 (км/ч) — скорость сближения 2) 720 : 180 = 4 (ч) — до встречи Ответ: через 4 часа. |
| 2 | 56 349 + 28 765 = 85 114; 70 000 − 38 416 = 31 584; 2507 × 34 = 85 238; 31 744 : 62 = 512 |
| 3 | 2000 − 1152 : 36 × 45 = 560 |
| 4 | x : 32 = 215, x = 6880; 8000 − x = 2765, x = 5235 |
| 5 | 4 т 80 кг < 4800 кг; 2 ч < 125 мин; 7 км 70 м > 7007 м; 1 дм² > 90 см² |
| 6 | 54 : 2 = 27 (м) — ширина; S = 54 × 27 = 1458 (м²); P = (54 + 27) × 2 = 162 (м). |
| 7 | 120 : 24 = 5 (сут.); 60 × 7 = 420 (мин). |
| 8 | Среднее число: 6006 : 3 = 2002. Числа: 2001, 2002, 2003. |
Итоговую работу полезно решить дважды: в апреле — чтобы увидеть, что проседает, и в мае — чтобы убедиться, что подтянули. Между ними — две–три недели по пятнадцать минут на слабую тему. Если в школе пишут ещё и ВПР, перед ней посмотрите официальную демоверсию: формат заданий там свой.
Ошибки в 4 классе и что с ними делать
Что это значит для вас: в четвёртом классе многие ошибки — не «незнание», а потеря шага в длинном вычислении. Помогают внешние опоры: точки на месте цифр частного, листок под строкой, проговаривание займа вслух, рисунок к задаче. Когда ошибок становится меньше, опоры убирают по одной.
Неделя перед контрольной
| День | Что делаем | Сколько |
|---|---|---|
| Понедельник | Задачи из варианта 2, только задачи, со схемой | 15 минут |
| Вторник | Вычисления столбиком из варианта 2 | 15 минут |
| Среда | Уравнения и величины | 10 минут |
| Четверг | Разбор одной ошибки на трёх похожих примерах | 15 минут |
| Пятница или суббота | Вариант 1 на листе, 40 минут, как в школе | 40 минут |
| Накануне | Ничего нового, прогулка и сон | — |
Устный счёт можно перенести из-за стола на дорогу: «сколько минут в двух часах?», «сколько килограммов в трёх центнерах?». Пять минут по пути из школы держат навык не хуже листа.
Когда стоит показать ребёнка специалисту
К концу начальной школы у большинства детей вычисления становятся привычными. Насторожиться стоит, если при регулярных занятиях два–три месяца:
- ребёнок путает разряды в многозначных числах, пропускает нули, переставляет цифры;
- в длинном делении теряет шаги, даже когда знает, что делать;
- задачи на движение не понимает даже со схемой и выбирает действие наугад;
- к середине работы ошибок всё больше, он устаёт и бросает;
- по чтению и письму таких трудностей нет, а по математике есть.
В лекциях по нейропсихологии, на которые опирается центр, трудности со счётом разбирают через то, какое звено подводит: понимание разрядного строения числа, удержание шагов в рабочей памяти, умение действовать по плану и проверять себя. Перед пятым классом, где темп резко вырастет, лучше выяснить это очно. Общая картина — в статье про дискалькулию, о задачах — в материале ребёнок не понимает условие задачи.
В Успенском начните с нейропсихолога для младших школьников, при подтверждённых трудностях центр ведёт коррекцию дискалькулии. Если вы далеко, начните с онлайн-консультации для родителя: специалист посмотрит контрольные, расспросит вас и составит план на лето перед пятым классом. Онлайн-диагностики и онлайн-занятий с ребёнком у центра нет.
Итог
- В четвёртом классе контрольные проверяют многозначные числа, столбик, деление на двузначное, величины и задачи на движение. Порядок тем сверяйте с учебником.
- Пробная работа — 40 минут на листе, без подсказок, за два–три дня до школьной.
- Деление на двузначное: сначала число цифр в частном, каждая цифра — прикидка и проверка умножением.
- Задачи на движение — со схемой: дорога, стрелки, скорости.
- Итоговую решите дважды, в апреле и в мае. Если трудности держатся месяцами, разберите их до пятого класса — например, на онлайн-консультации Наталии Репик: час разговора с родителем, без обследования ребёнка.
Источники
Материал информационный и не заменяет очную диагностику. Темы по четвертям даны по ходу курса «Математика» для 4 класса М. И. Моро и соавторов («Школа России») и сверены с открытыми рабочими программами; в других программах порядок тем отличается. Нормы оценки — распространённая практика, точные критерии задаёт школа. Механизмы трудностей со счётом — по лекциям курса нейропсихологии из материалов центра. Все задания составлены центром, решения и ответы проверены программой.
Вопросы и ответы
Частые вопросы
Что входит в итоговую контрольную по математике за 4 класс?
Что проверяет контрольная за 4 четверть?
Сколько длится контрольная в 4 классе?
Как оценивают контрольную по математике в 4 классе?
Ребёнок долго делит на двузначное число. Как помочь?
Подходят ли варианты для ВПР по математике?
Когда трудности в 4 классе — повод к специалисту?
Если нужна помощь
Как мы можем помочь
Диагностику и занятия проводим только очно, в Успенском, — так мы отвечаем за результат.
Вопрос к специалисту · онлайн
Нейропсихолог онлайн →Консультация для родителя перед пятым классом: разберём контрольные и составим план.
О консультации →Диагностика и занятия · очно в Успенском
Нейропсихолог для младших школьников →Если ребёнок старается, но теряется в длинных вычислениях и задачах.
Об очном приёме →Бесплатно на почту
Задания на неделю для вашего ребёнка
Памятка «Нормы развития» — сразу. Потом два задания-игры на 5–10 минут от логопеда или нейропсихолога, раз в два дня, и короткое письмо о том, когда домашних занятий мало.
Проверьте почту
Памятка уже там. Нажмите в письме «Да, присылайте задания» — и первое задание придёт сразу. Нет письма через 10 минут — загляните в «Спам» или «Промоакции».
Понравилась статья?
Отправьте её тем, кому она пригодится.
