Во втором классе от ребёнка ждут больше: числа до 100, сложение и вычитание с переходом через десяток, запись столбиком, скобки, а затем умножение и деление. Один и тот же лист «20 примеров» помогает не всем: одному нужна тренировка перехода через десяток, другому таблица, третьему порядок действий. Поэтому ниже примеры собраны по темам, по восемь-двенадцать в наборе, с ответами и с приёмом, который стоит за каждой темой.
Все наборы мы составили сами, не из школьных пособий, а целые работы в школьном формате, по четвертям и с решениями, собраны в статье контрольная работа по математике, 2 класс. Ответы к каждому проверены расчётом. Темы идут в порядке, который встречается в большинстве программ второго класса. Но порядок тем и сроки зависят от учебника, поэтому уточните у учителя, на чём остановился класс.
как заниматься · что нужно к концу года · приёмы счёта · 8 наборов · ответы · что значат ошибки · когда к специалисту · итог
Как заниматься, чтобы примеры не превращались в мучение
Дополнительные примеры нужны тому, кому счёт даётся труднее, или тем, кто готовится к контрольной. Ориентиры: один набор в день, десять-пятнадцать минут, после отдыха, а не сразу после школы.
Пошаговый план занятия простой. Решите первый пример вместе и вслух: пусть ребёнок слышит, как вы думаете. Дальше он решает сам. Не подсказывайте первые пять-семь секунд: часто он вспоминает сам. Проверяйте после набора и не исправляйте по ходу: пусть найдёт ошибку сам, если вы скажете, что в наборе одна ошибка. Остановитесь, пока ещё интересно.
Печатайте набор на А4, вкладывайте в прозрачный файл и пишите маркером для сухого стирания: так тот же лист можно решать повторно через неделю. Если вы не любите печатать, перепишите примеры в тетрадь в клетку: переписывание тоже тренировка внимания.
Что обычно нужно уметь к концу второго класса
| Тема | Что должен уметь ребёнок | Наборы |
|---|---|---|
| Сложение и вычитание до 20 | Решать с переходом через десяток без пальцев | 1 |
| Сложение и вычитание до 100 устно | Круглые числа, двузначное и однозначное, без перехода и с переходом | 2, 3 |
| Письменное сложение и вычитание | Записывать столбиком, помнить перенос, проверять | 4 |
| Порядок действий | Считать выражения со скобками и без | 5 |
| Умножение и деление | Знать смысл действия и часть таблицы | 6, 7 |
| Неизвестное число и сравнение | Находить пропущенное число, сравнивать выражения | 8 |
Что это значит для вас: если какой-то набор пока кажется чужим, откройте раздел «Приёмы» и возьмите набор попроще, а не пропускайте тему. Если трудность идёт от первого класса, возьмите примеры для 1 класса или примеры в пределах 20.
Приёмы счёта во 2 классе
Переход через десяток. Дополните первое число до круглого десятка, остаток прибавьте. 27 + 6: до тридцати не хватает трёх, из шести остаётся три, значит, 30 + 3 = 33. Вычитание зеркально: 53 − 8 — сначала вычтите три, получите 50, потом ещё пять, получите 45. Подробности с картинками — в статьях про сложение и вычитание через десяток.
Столбик. Числа пишут так, чтобы единицы стояли под единицами, а десятки под десятками. Считают справа налево: сначала единицы, потом десятки. Если сумма единиц больше девяти, десяток переходит в следующий разряд.
47
+ 36
----
83Здесь 7 + 6 = 13: три пишем под единицами, а один десяток запоминаем и прибавляем к десяткам: 4 + 3 + 1 = 8. При вычитании, если единиц не хватает, занимают десяток: 52 − 27, в единицах от двух семь не вычесть, берём десяток, 12 − 7 = 5, десятков осталось 4 − 2 = 2, ответ 25.
Порядок действий. Сначала скобки, потом слева направо. Ребёнку помогает подчёркивание: подчеркните действие в скобках и сосчитайте его первым.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. 4 × 3 — это 4 + 4 + 4. Пока таблица не выучена, ребёнок может восстановить любой ответ сложением. Затем таблицу учат по частям, а не целиком; как сделать это без слёз, мы разбирали в статье про таблицу умножения.
Деление как «по сколько». 15 : 3 — это «сколько получится, если 15 разложить по 3 поровну». Ребёнок проверяет делением умножение: если 3 × 5 = 15, то 15 : 3 = 5.
Неизвестное число. В примере ☐ + 8 = 15 неизвестное число находят действием, обратным тому, которое стоит в записи: 15 − 8 = 7. Начинайте с предметов: «у меня в руке столько, что вместе с восьмью получается пятнадцать».
На заметку: пальцы и счётные палочки не мешают, если за ними стоит приём. Когда приём освоен, опора уходит сама.
Восемь наборов примеров
В один день берите один набор или его половину. Ответы ниже, в отдельном разделе.
Набор 1. Сложение и вычитание до 20 с переходом
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 + 5 = | 7 | 13 − 6 = |
| 2 | 9 + 7 = | 8 | 15 − 8 = |
| 3 | 6 + 8 = | 9 | 12 − 7 = |
| 4 | 7 + 4 = | 10 | 17 − 9 = |
| 5 | 5 + 9 = | 11 | 14 − 5 = |
| 6 | 8 + 8 = | 12 | 16 − 7 = |
Это повторение первого класса и разминка. Если набор идёт трудно, не двигайтесь дальше: во втором классе всё остальное строится на нём.
Набор 2. До 100 без перехода через десяток
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 40 + 30 = | 7 | 70 − 20 = |
| 2 | 80 − 50 = | 8 | 53 + 40 = |
| 3 | 36 + 20 = | 9 | 89 − 60 = |
| 4 | 57 − 30 = | 10 | 24 + 5 = |
| 5 | 48 − 6 = | 11 | 62 + 7 = |
| 6 | 75 − 4 = | 12 | 30 + 45 = |
Работаем «по разрядам»: десятки с десятками, единицы с единицами. В 36 + 20 меняются только десятки.
Набор 3. До 100 с переходом через десяток
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 27 + 6 = | 7 | 32 − 5 = |
| 2 | 38 + 5 = | 8 | 41 − 7 = |
| 3 | 45 + 8 = | 9 | 53 − 8 = |
| 4 | 56 + 9 = | 10 | 60 − 4 = |
| 5 | 64 + 7 = | 11 | 72 − 9 = |
| 6 | 79 + 4 = | 12 | 85 − 6 = |
Самый трудный из устных наборов. Берите его, когда набор 1 решается без пальцев. Пример на приём «до десятка и остаток» приведён выше.
Набор 4. Столбиком
Запишите каждое выражение в тетради в клетку столбиком и сосчитайте.
Как объяснить запись, перенос и занятый десяток по шагам, — в статье сложение и вычитание в столбик.
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 34 + 28 = | 7 | 52 − 27 = |
| 2 | 47 + 36 = | 8 | 71 − 38 = |
| 3 | 58 + 25 = | 9 | 83 − 46 = |
| 4 | 63 + 19 = | 10 | 90 − 54 = |
| 5 | 76 + 15 = | 11 | 64 − 29 = |
| 6 | 25 + 69 = | 12 | 95 − 78 = |
После каждого примера пусть ребёнок проверит себя обратным действием: ответ минус одно из слагаемых должен вернуть другое.
Набор 5. Скобки и порядок действий
| № | Пример |
|---|---|
| 1 | 50 − 20 + 15 = |
| 2 | 14 + 26 − 18 = |
| 3 | 70 − (30 + 25) = |
| 4 | 45 − (18 + 7) = |
| 5 | (60 − 24) + 15 = |
| 6 | (35 + 17) − 9 = |
| 7 | 80 − 30 − 14 = |
| 8 | 19 + (41 − 27) = |
В примерах 3, 4 и 8 скобки меняют порядок. Подчеркните действие в скобках цветом и сосчитайте его первым.
Набор 6. Умножение на 2, 3, 4 и 5
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 × 6 = | 7 | 4 × 6 = |
| 2 | 3 × 5 = | 8 | 5 × 5 = |
| 3 | 4 × 4 = | 9 | 3 × 9 = |
| 4 | 5 × 7 = | 10 | 4 × 8 = |
| 5 | 2 × 9 = | 11 | 5 × 9 = |
| 6 | 3 × 7 = | 12 | 2 × 8 = |
Если ответ не вспоминается, пусть ребёнок восстановит его сложением: 4 × 6 — это 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Это не слабость, а правильный запасной путь.
Набор 7. Деление на 2, 3, 4 и 5
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 : 2 = | 7 | 32 : 4 = |
| 2 | 15 : 3 = | 8 | 45 : 5 = |
| 3 | 20 : 4 = | 9 | 24 : 3 = |
| 4 | 35 : 5 = | 10 | 28 : 4 = |
| 5 | 18 : 2 = | 11 | 40 : 5 = |
| 6 | 27 : 3 = | 12 | 14 : 2 = |
Для каждого примера полезно спросить: «Каким умножением это проверить?» Например, для 27 : 3 проверка — 3 × 9.
Набор 8. Неизвестное число и сравнение
Найдите число, которое нужно вписать в окошко.
| № | Пример | № | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | ☐ + 8 = 15 | 5 | 3 × ☐ = 21 |
| 2 | 24 + ☐ = 50 | 6 | ☐ × 5 = 40 |
| 3 | ☐ − 9 = 18 | 7 | 28 : ☐ = 4 |
| 4 | 60 − ☐ = 35 | 8 | ☐ : 6 = 3 |
Теперь поставьте знак «больше» (>), «меньше» (<) или «равно» (=).
| № | Выражения |
|---|---|
| 1 | 3 × 6 ☐ 20 |
| 2 | 45 : 5 ☐ 2 × 4 |
| 3 | 17 + 8 ☐ 5 × 5 |
| 4 | 9 × 4 ☐ 40 − 3 |
Сначала вычислите значение каждой части, потом сравните два числа. Для примера 1 запишите над выражением 18 и сравните его с 20.
Ответы
Заглядывайте сюда только после того, как ребёнок решил набор сам.
Набор 1. 8 + 5 = 13, 9 + 7 = 16, 6 + 8 = 14, 7 + 4 = 11, 5 + 9 = 14, 8 + 8 = 16, 13 − 6 = 7, 15 − 8 = 7, 12 − 7 = 5, 17 − 9 = 8, 14 − 5 = 9, 16 − 7 = 9.
Набор 2. 40 + 30 = 70, 80 − 50 = 30, 36 + 20 = 56, 57 − 30 = 27, 48 − 6 = 42, 75 − 4 = 71, 70 − 20 = 50, 53 + 40 = 93, 89 − 60 = 29, 24 + 5 = 29, 62 + 7 = 69, 30 + 45 = 75.
Набор 3. 27 + 6 = 33, 38 + 5 = 43, 45 + 8 = 53, 56 + 9 = 65, 64 + 7 = 71, 79 + 4 = 83, 32 − 5 = 27, 41 − 7 = 34, 53 − 8 = 45, 60 − 4 = 56, 72 − 9 = 63, 85 − 6 = 79.
Набор 4. 34 + 28 = 62, 47 + 36 = 83, 58 + 25 = 83, 63 + 19 = 82, 76 + 15 = 91, 25 + 69 = 94, 52 − 27 = 25, 71 − 38 = 33, 83 − 46 = 37, 90 − 54 = 36, 64 − 29 = 35, 95 − 78 = 17.
Набор 5. 50 − 20 + 15 = 45, 14 + 26 − 18 = 22, 70 − (30 + 25) = 15, 45 − (18 + 7) = 20, (60 − 24) + 15 = 51, (35 + 17) − 9 = 43, 80 − 30 − 14 = 36, 19 + (41 − 27) = 33.
Набор 6. 2 × 6 = 12, 3 × 5 = 15, 4 × 4 = 16, 5 × 7 = 35, 2 × 9 = 18, 3 × 7 = 21, 4 × 6 = 24, 5 × 5 = 25, 3 × 9 = 27, 4 × 8 = 32, 5 × 9 = 45, 2 × 8 = 16.
Набор 7. 8 : 2 = 4, 15 : 3 = 5, 20 : 4 = 5, 35 : 5 = 7, 18 : 2 = 9, 27 : 3 = 9, 32 : 4 = 8, 45 : 5 = 9, 24 : 3 = 8, 28 : 4 = 7, 40 : 5 = 8, 14 : 2 = 7.
Набор 8. Окошки: 7 + 8 = 15, 24 + 26 = 50, 27 − 9 = 18, 60 − 25 = 35, 3 × 7 = 21, 8 × 5 = 40, 28 : 7 = 4, 18 : 6 = 3. Сравнение: 3 × 6 < 20 (18 и 20), 45 : 5 > 2 × 4 (9 и 8), 17 + 8 = 5 × 5 (25 и 25), 9 × 4 < 40 − 3 (36 и 37).
Если ошибок несколько, не оценивайте ребёнка процентом верных ответов. Разберите, на каком шаге он остановился, и в следующий раз дайте три похожих примера вместо нового длинного набора.
Что значат ошибки
| Что не получилось | Вероятная причина | Что делать на неделе |
|---|---|---|
| Набор 1: считает на пальцах, сбивается | Состав числа и дополнение до десятка не закреплены | Вернуться к примерам для 1 класса, 5 примеров в день |
| Набор 3: ошибки на переходе через десяток | Не пользуется приёмом «до десятка и остаток» | Проговаривать шаги вслух, выкладывать на палочках |
| Набор 4: в столбике сбиваются разряды | Единицы и десятки записаны не друг под другом | Тетрадь в клетку, подчёркивать колонку единиц цветом |
| Забывает перенос или заём | Не помнит промежуточный результат | Маленькая цифра над разрядом, проверка обратным действием |
| Набор 5: неверный порядок | Считает слева направо | Подчёркивать скобки, проговаривать «первое действие — …» |
| Набор 6, 7: таблица не держится | Не автоматизирована | Игры по пять минут, восстановление ответа сложением |
| Набор 8: окошки | Не видит связь действий | Показывать на предметах, переписывать как «сколько не хватает до» |
Что это значит для вас: если ошибок в одном наборе одна-две, это обычно невнимательность. Если из недели в неделю повторяется один и тот же тип, поменяйте способ объяснения, а не добавляйте примеров.
Что может пойти не так
Больше примеров вместо понимания. Если приём не усвоен, двадцатая строчка не лучше пятой.
Запрет на пальцы. «Не смей считать на пальцах» приводит к скрытому счёту под столом. Дайте опору и постепенно убирайте её.
Таймер вместо точности. Скорость придёт после уверенности. Соревнуйтесь с самим собой вчерашним: «вчера восемь примеров, сегодня девять».
Исправляют сразу. Ребёнок перестаёт думать, когда ответ тут же исправляют. Дайте дойти до конца набора.
Занятия после усталости. После школы, кружка и ужина мозг уже не тянет. Десять минут утром в выходной полезнее.
Один тип примеров. Если решать только сложение, вычитание и «окошки» отстанут. Чередуйте виды.
Если домашние задания превращаются в ежедневную войну, посмотрите материал про домашние задания без скандалов.
Когда примеры не получаются: не лень, а повод проверить
Есть признаки, при которых лучше не ждать, а показать ребёнка специалисту:
- к концу первого полугодия второго класса ребёнок всё ещё считает на пальцах почти каждый пример до 20;
- путает разряды (читает «сорок пять», пишет 54), зеркалит цифры;
- не держит в голове промежуточный результат, теряет перенос в столбике;
- решает дома, а в классе и на слух теряется;
- над простыми примерами плачет или быстро истощается;
- занятия по ступеням в течение двух-трёх месяцев ничего не меняют.
Какая из систем слабее: пространственные представления (разряды и порядок), внимание и контроль (удержать шаг и проверить себя), рабочая память, показывает очная диагностика. Центр Репик принимает в Успенском (Одинцовский округ): ребёнка посмотрит нейропсихолог для младших школьников, а при подтверждённых трудностях со счётом работает коррекция дискалькулии. Общую картину описывают статьи про дискалькулию и о том, почему ребёнок плохо считает.
Чтобы понять, как ребёнок слышит и удерживает вопрос, а не только решает на бумаге, проведите математический диктант для 2 класса: те же темы, но вопросы читает взрослый. Приёмы счёта в уме разобраны в статье как научить ребёнка считать в уме.
Если вы живёте далеко, можно прийти на онлайн-консультацию для родителей: час разговора без обследования ребёнка, на котором вы показываете его тетради и получаете план. Диагностика возможна только очно.
Итог
- Примеры во 2 классе лучше брать по темам: до 20, до 100, столбиком, скобки, умножение, деление, окошки.
- Один набор в день, десять-пятнадцать минут, после отдыха.
- За каждой темой стоит приём: дополнение до десятка, разряды в столбике, скобки первыми, умножение как сложение.
- Ошибки читайте по типу: повторяющаяся ошибка одного вида подсказывает, что тренировать.
- Если приёмы не помогают два-три месяца, ребёнок плачет над простыми примерами, а на слух теряется, покажите его нейропсихологу.
Источники
Материал информационный и не заменяет очную диагностику. Наборы примеров и ответы подготовлены центром самостоятельно; порядок тем и сроки в классе зависят от учебника и программы школы. Описание счёта, перехода от действий с предметами к действиям в уме и роли удержания программы опирается на работы Т. В. Ахутиной и Н. М. Пылаевой и на лекции по нейропсихологии из базы знаний центра.
Вопросы и ответы
Частые вопросы
Сколько примеров в день давать второокласснику?
Какие примеры проходят во 2 классе?
Что делать, если ребёнок всё считает на пальцах?
Как научить считать столбиком без ошибок?
Нужно ли второокласснику знать всю таблицу умножения?
Ребёнок ошибается в примерах, которые знает. Это нормально?
Подойдут ли эти наборы для контрольной?
Если нужна помощь
Как мы можем помочь
Диагностику и занятия проводим только очно, в Успенском, — так мы отвечаем за результат.
Вопрос к специалисту · онлайн
Нейропсихолог онлайн →Разберём тетради ребёнка на консультации для родителей, без обследования ребёнка.
О консультации →Диагностика и занятия · очно в Успенском
Нейропсихолог для младших школьников →Если счёт не идёт, ребёнок быстро устаёт и теряет шаги в решении.
Об очном приёме →Бесплатно на почту
Задания на неделю для вашего ребёнка
Памятка «Нормы развития» — сразу. Потом два задания-игры на 5–10 минут от логопеда или нейропсихолога, раз в два дня, и короткое письмо о том, когда домашних занятий мало.
Проверьте почту
Памятка уже там. Нажмите в письме «Да, присылайте задания» — и первое задание придёт сразу. Нет письма через 10 минут — загляните в «Спам» или «Промоакции».
Понравилась статья?
Отправьте её тем, кому она пригодится.
